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本篇文章介绍来自牛客试题广场的两道题题解，分别为【二进制插入】和【查找组成一个偶数最接近的两个素数】，展示语言java。
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首发时间：2022年7月23日
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⭐️二进制插入⭐️ 题目详情
给定两个32位整数n和m，同时给定i和j，将m的二进制数位插入到n的二进制的第j到第i位,保证n的第j到第i位均为零，且m的二进制位数小于等于i-j+1，其中二进制的位数从0开始由低到高。
测试样例：
1024，19，2，6 返回：1100
题目链接：二进制插入
解题思路基本思路： 位运算
解题思路：
需要将数字m的二进制数位插入到n的第j位到第i位，并且已知n的第j位到第i位都为0，并且m的有效二进制位数小于等于i-j+1，其中二进制的位数从0开始由低到高。
我们可以先让m左移j位，然后再与n按位或运算，就能实现插入操作了。
import java.util.*;
public class BinInsert {
public int binInsert(int n, int m, int j, int i) {
// write code here
m <<= j;
return n | m;
}
}
总结
本题为位运算运用题，只要读懂题，问题不大。
⭐️查找组成一个偶数最接近的两个素数⭐️ 题目详情任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。
数据范围：输入的数据满足 4≤n≤1000
输入描述：
输入一个大于2的偶数
输出描述：
从小到大输出两个素数
示例1
输入：
20
输出：
7 13
示例2
输入：
4
输出：
2 2
题目链接：查找组成一个偶数最接近的两个素数
解题思路基本思路： 判断素数+数学
解题思路：
题目会给我们一个大于2的偶数，并且告诉我们偶数可以拆分成两个素数，让我们输出差值最小的素数对。
那肯定的先有一个判断素数的方法，素数就是大于1和只能被本身和1整除的整数，最简单的判断素数的方式是枚举从2到根号n的数，如果n能够整除任意一个数，就不是素数，否则就是一个素数。
我们可以先将这个n除以2得到half，然后以half为中心，向两端逐个枚举，不妨记左端的数为left，右端的数为right，如果枚举的两个数都是素数那么就是一个素数对，由于素数大于1，因此left>1 right
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
//将偶数除以2，得到的一定是一个整数，从这个整数向两周扩散，判断这两个数是否是素数，如果都是素数，则就是答案
int half = n / 2;
int left = half;
int right = half;
while (left > 1 && right < n - 1) {
if (isPrime(left) && isPrime(right)) {
System.out.println(left);
System.out.println(right);
break;
}
left--;
right++;
}
}
//判断是否是素数
private static boolean isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}
总结
本题为简单数学运用题，如果你知道怎么判断素数，这道题其实很简单。
