最佳调度问题，自然是拆分（C++）

最佳调度问题

问题描述：

假设有n个任务由k个可并行工作的机器完成。完成任务i需要的时间为ti。试设计一个算法找出完成这n个任务的最佳调度，使得完成全部任务的时间最早。

对任意给定的整数n和k，以及完成任务i需要的时间为ti，i=1~n。编程计算完成这n个任务的最佳调度。

输入格式：

第一行有2 个正整数n和k。第2 行的n个正整数是完成n个任务需要的时间。

输出格式：

将计算出的完成全部任务的最早时间输出。

输入样例：

7  3

2  14  4  16  6  5  3

输出样例：

  17

算法分析：

1. 用数组x[]记录每个机器安排任务所需要完成的时间，数组x1[]记录每个所需要的时间。
2. 从第一个任务开始，进行深搜。结束条件是每个任务都安排完毕，从而计算每个机器所要完成的最大时间。从所有这些最大时间中，求取最小的时间（即是最佳调度时间）。
3. 若深搜没到结束条件，每个任务都有可能安排到不同的机器上，进行枚举各种可能，进行深搜和回溯。

#include
using namespace std;
int n,k;
int x[100];//机器
int x1[100];//作业
int maxnum=1000000;
void task(int level){
    if(level>n){
     int temp=0;
     for(int i=1;i<=k;i++){
        if(x[i]>temp){
            temp=x[i];
        }
     }
     if(temp> n;
    cin >> k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >>x1[i];
    }
    task(1);
    cout << maxnum;
    return 0;
}

自然数拆分

问题描述：

给定一个自然数N，要求把N拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。求拆分的方案数 mod 2147483648的结果。1≤N≤4000。

输入格式 ：

一个整数n。

输出格式：

输出一个数，即所有方案数

因为这个数可能非常大，所以你只要输出这个数 mod 2147483648 的余数即可。

样例输入：

7

样例输出：

14

样例解释：

输入7，则7拆分的结果是

7=1+6

7=1+1+5

7=1+1+1+4

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+2+2

7=1+1+2+3

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+3+3

7=2+5

7=2+2+3

7=3+4 

算法分析：用背包思想：将数字看做体积，方案数看做价值

这是一个典型的完全背包模型，1~N这N个自然数构成N种物品，每个物品都可以无限次使用，背包容积也是N。本题要求出方案数，我们在完全背包的程序模板基础上，把max的函数改为求和即可。

注意一个技巧 mod 2147483648 直接做可能很慢，直接&0x7fffffff

#include
using namespace std;
int f[5000];
int main()
{
	int n;
	f[0]=1;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++)
		{
			f[j]+=f[j-i];
			f[j]=f[j]&0x7fffffff;
		}
	cout<