【C语言】求阶乘序列前N项和

本题要求编写程序，计算序列 1!+2!+3!+⋯ 的前N项之和。

输入在一行中给出一个不超过12的正整数N。

在一行中输出整数结果。

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#include 
int fact(int n)
{
	int factorial = 1;
	for (; n >= 1; n--)
	{
		factorial *= n;
	}
	return factorial;
}
int main()
{
	int n, sum = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (int x = 1; x <= n; x++)
	{
		sum += fact(x);
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}

#include 
int main()
{
	int x = 1, n, sum = 0;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		x *= i;
		sum += x;
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}

代码1先定义了一个计算阶乘的函数，继而在主函数中调用并累加求和，可读性较强。

代码2逻辑性很强，算法很好，所以建议读者记住。因为逻辑性强，所以只看可能不易理解，自己计算一下，在纸上将过程写出来就明白了。

假如 n = 4：

1. 当 i = 1 时，m = 1，sum = 1。
2. 当 i = 2 时，m = 1 × times × 2，sum = 1 + 1 × times × 2。
3. 当 i = 3 时，m = 1 × times × 2 × times × 3，sum = 1 + 1 × times × 2 + 1 × times × 2 × times × 3。
4. 当 i = 4 时，m = 1 × times × 2 × times × 3 × times × 4，sum = 1 + 1 × times × 2 + 1 × times × 2 × times × 3 + 1 × times × 2 × times × 3 × times × 4。

看出规律来了吗？ m 的值是一直往下乘，乘以 i 之前 m 的值是（ i – 1）的阶乘，乘以 i 之后 m 的值就是 i 的阶乘了。这样 i 循环到多少， m × times × i 就立刻将这个数的阶乘计算出来，然后加到 sum 中。