- 神经网络被引入的原因
- 神经网络模型介绍
- 神经网络的计算向量化
- 神经网络与逻辑回归算法的关系
- 无论是线性回归还是逻辑回归都有这样一个缺点，即：当特征太多时，计算的负荷会非常大.
- 大多数的机器学习所涉及到的特征非常多，对于非线性分类问题，往往需要构造多项式来表示数据之间的关系，普通的逻辑回归模型，不能有效地处理这么多的特征，这时候我们需要神经网络
- 在神经网络中，图中的黄色小圈圈被称为带有 sigmoid 或者 logistic 激活函数的 人工神经元
- x_0 节点，被称作偏置单元或偏置神经元 ，x_0 总是 =1，可以划出也可以不画，主要是取决于再具体例子中怎样更方便
- 激活函数在神经网络中的另一术语就是指代非线性函数g(z)
- θ参数在神经网络里称之为模型的权重
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神经网络就是一组神经元，连接在一起的集合
神经网络三层:
- 第一层输入层——输入特征x_1,x_2…
- 第二层隐藏层——在训练集看不到,其值不是x也不是y ,可能不止一个隐藏层，任何非输入层和非输出层都称之为隐藏层
- 第三次输出层——输出假设的最终计算结果 h_θ(x)
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神经网络模型的计算方法：
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激活项： 指由一个具体神经元计算并输出的值
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θ^(j): 权重矩阵，控制从第j层到 j+1层的映射
例如图中：θ^(1) 控制着从三个输入单元到三个隐藏单元的映射的参数矩阵，是一个 3 x 4 的矩阵
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若一个神经网络在第 j 层有s_j 个单元，在 j+1 层有 s_j +1 个单元，那么θ^(j) 即控制着第 j 层 到 j+1层映射，θ^(j) 为一个 s_（j+1） X （s_j + 1） 的矩阵
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神经网络的假设函数数学上的定义：
神经网络定义了函数 h_θ(x)从输入 x 到输出 y 的映射，这些假设函数被参数化，参数被记为θ，这样只要改变 θ，就能得到不同的假设函数
- 为了方便表示和计算，在输入层的输入x ,可以把其看成第一层的激活值，也即 a^(1) = x
- 把从某个特定的神经元的输入 x_1,x_2,x_3的加权线性组合另其为 z
- a_0^(2) ——称为偏置单元 ，等于1
- 在神经网络中，其实后面部分就是一个逻辑回归算法
- 但神经网络它不是直接使用原本的 x_1,x_2, … x_n 作为输入特征，而是用学习到函数输入值的 a1,a2,…an 作为输入特征
但神经网络它不是直接使用原本的 x_1,x_2, … x_n 作为输入特征，而是用学习到函数输入值的 a1,a2,…an 作为输入特征 - 神经网络没有用输入特征x_1,x_2, … x_n来训练逻辑回归，而是使用学习到的 a1,a2,…an来自己训练逻辑模型，从而得到复杂多样的非线性假设函数
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