二叉树的常规操作 java

今天偶遇一到数据结构的题目，发现自己对二叉树的相关知识变得很模糊，花了点时间又重新温习了一遍，写下这篇文章做个记录。

二叉树：二叉树是树型数据结构的一种，每个节点最多有两个子树，有左右之分 如图

• 节点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息 。
• 节点的度：一个节点拥有分支的数目称为节点的度
• 叶子节点：也称为终端节点，没有子树的节点或者度为零的节点 。
• 分支节点：也称为非终端节点，度不为零的节点称为非终端节点 。
• 树的度：树中所有节点的度的最大值 。
• 节点的层次：从根节点开始，假设根节点为第1层，根节点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个节点位于第L层，则其子节点位于第L+1层 。
• 树的深度：也称为树的高度，树中所有节点的层次最大值称为树的深度 。
• 有序树：如果树中各棵子树的次序是有先后次序，则称该树为有序树 。
• 无序树：如果树中各棵子树的次序没有先后次序，则称该树为无序树 。
• 森林：由m（m≥0）棵互不相交的树构成一片森林，如果把一棵非空的树的根节点删除，则该树就变成了一片森林，森林中的树由原来根节点的各棵子树构成 。

    
    static class Node {
        //节点值
        char value;
        //左子树
        Node lChild;
        //左子树
        Node rChild;

        public Node(char value) {
            this.value = value;
        }
    }

	
    public static final char[] chars = {'F', 'C', 'E', 'A', 'D', 'H', 'G', '0', '0', 'B', '0', '0', '0', 'M'};

	
    public static Node createTree(char[] data, int index) {
        //下标长度超出长度，或者内容值等于0是 节点不存在，返回null
        if (index >= data.length || data[index] == '0') {
            return null;
        }

        //创建节点
        Node node = new Node(data[index]);

        //左子树下标
        int lIndex = 2 * index + 1;
        //右子树下标
        int rIndex = 2 * index + 2;
        //递归创建左子树
        node.lChild = createTree(data, lIndex);
        //递归创建右子树
        node.rChild = createTree(data, rIndex);
        return node;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Node tree = createTree(chars, 0);
    }

    public static void showTree(Node tree) {
        //定义队列
        Queue queue = new LinkedList();
        //根节点入队
        queue.offer(tree);
        
        //循环，直到队列为空
        while (!queue.isEmpty()) {
            //出队
            Node temp = queue.poll();
            System.out.println(temp.value);
            Node l = temp.lChild;
            Node r = temp.rChild;
            //左孩子不为空入队
            if (l != null) queue.offer(l);
            //右孩子不为空入队
            if (r != null) queue.offer(r);
        }
    }

    
    public static int getHeight(Node tree) {
        if (tree == null)
            return 0;

        //递归求左子树高度
        int lHeight = getHeight(tree.lChild);
        //递归求右子树高度
        int rHeight = getHeight(tree.rChild);
        //返回当前树高
        return lHeight > rHeight ? lHeight + 1 : rHeight + 1;
    }

    public static int getLevel(Node root, char nodeValue, int level) {
        //未找到
        if (root == null) {
            return -1;
        }

        //找到了返回
        if (root.value == nodeValue) {
            return level;
        }

        //递归查找左子树
        int lLevel = getLevel(root.lChild, nodeValue, level + 1);

        if (lLevel == -1) {
            //当左子树不存在，递归查找右子树
            return getLevel(root.rChild, nodeValue, level + 1);
        } else {
            //左子树存在，返回层级
            return lLevel;
        }
    }
    
    public static int getLevel(Node root, char nodeValue) {
        return getLevel(root, nodeValue, 1);
    }

    public static Node getPublicNode(Node root, char a, char b) {
        //当找到空节点时，表示未找到，返回nul
        if (root == null) {
            return null;
        }

        //当前node为a 或者 为 b，返回
        if (root.value == a || root.value == b) {
            return root;
        }

        //递归从孩子节点查找
        Node l = getPublicNode(root.lChild, a, b);
        Node r = getPublicNode(root.rChild, a, b);
        //俩孩子节点都未找到，则公共节点不存在（输入有误）
        if (l == null && r == null) return null;
        //在左子树中找到，右子树未找到
        if (l != null && r == null) return l;
        //在右子树找到，左子树未找到
        if (l == null) return r;
        //左右子树都找到了。则公共节点为当前节点
        return root;
    }

要使用求层级的方法，前面介绍有讲到

    public static int getDistance(Node root, Node a, Node b) {
        //求公共节点
        Node publicNode = getPublicNode(root, a.value, b.value);

        int levelA = getLevel(root, a.value);
        int levelB = getLevel(root, b.value);
        int levelp = getLevel(root, publicNode.value);
        //节点到根的距离 = 节点的层级 - 1
        //a到根的距离 + b到根的距离 - (2 * 公共节到根距离)
        return (levelA - 1) + (levelB - 1) - (2 * (levelp - 1));
    }