JAVA算法练习（9）：六角填数

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标题:六角填数
如图所示六角形中,填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中,已经替你填好了3个数字,请你计算星号位置所代表的数字是多少?

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

        这个题咋的一看会给人一种很复杂的感觉，事实上这个题只需要通过全排列就可以得出答案了，因为我们可以不考虑这个图像的形状，只需要考虑每条线所连接的点，分析如下图：

        可取数字有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 ；
        因为 1 ，3 ，8 已经存在，所以只需要将剩下的数字填入，然后计算每一条线的总和；

        （ 例如：8 + x1 + x2 + x3         8 + x4 + x7 + 3 ）

        进入代码环节，我们首先要声明一个全局数组，将空白处可填入的数值传入；

        利用动态规划编写一个全排列方法，将每一种填写方式罗列出来；

        （ 全排列用过很多次了，如过看不懂可以看我之前发表的《动态规划-简单易理解版》 ）

        增加返回条件，如果坐标到达最大值，则判断是否满足每条线上的元素相加都相等，满足则输出 * 位置的元素，反之则直接返回；

        （ 判断方法写法可以有很多种，看个人爱好，也可以在输出后直接通过 System.exit(0) 结束 JVM ）

public class Main{
	static int[] arr = { 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12 };

	public static void main(String[] args) {
		permutation(0);
	}

	private static void permutation(int x) {
		if (x == arr.length) {
			int temp = 8 + arr[0] + arr[1] + arr[2];
			if (8 + arr[3] + arr[6] + 3 == temp)
				if (1 + arr[0] + arr[3] + arr[5] == temp)
					if (1 + arr[1] + arr[4] + arr[8] == temp)
						if (arr[2] + arr[4] + arr[7] + 3 == temp)
							if (arr[5] + arr[6] + arr[7] + arr[8] == temp)
								System.out.println(arr[3]);
			return;
		}
		for (int i = x; i < arr.length; i++) {
			int temp = arr[x];
			arr[x] = arr[i];
			arr[i] = temp;
			permutation(x + 1);
			arr[i] = arr[x];
			arr[x] = temp;
		}
	}

}