Java 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号，与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

概念理解完了，我们现在开始代码程序

package com.yan1ks;//我的包名称

import java.util.Scanner;

public class Tm2 {//我的类名称

//输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数
	public static void main(String[] args) {
		Scanner ss = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入第一个数：");
		int a1 = ss.nextInt();
		System.out.print("请输入第二个数：");
		int a2 = ss.nextInt();

		int m = 0, n = 0;
//最大公约数计算
		for (int i = 2; i <= (a1 < a2 ? a1 : a2); i++) {
			if (a1 % i == 0 && a2 % i == 0) {
				m = i;//m最大公约数
			}
		}
//最小公约数计算
		for (int k = a1 * a2; k >= (a1 > a2 ? a1 : a2); k--) {
			if (k % a1 == 0 && k % a2 == 0) {
				n = k;//n最大公约数
			}
		}
		System.out.println("最大公约数为：" + m);//输出语句最大公约数
		System.out.println("最小公约数为：" + n);//输出语句最小公约数
		ss.close();
	}
}

代码结束，

附运行截图：