七月集训day18树

思路：

1. 计算所有结点的和 sum
2. 把点 a 和 b 分开，以 a 为根结点的子树和为sum1；以b为根结点的子树和sum2为sum - sum1
3. 枚举不同的 a 并计算 sum1；
4. 找到最大的sum1 * sum2

技巧：a * （sum - a）想要最大，那么a 应该尽可能的接近 sum 的一半

class Solution {
    int sum = 0;
    int best = 0;
    //利用深搜计算结点总和
    void dsf(TreeNode* root)
    {
        //如果是空树
        if(!root)
        {
            return;
        }
        sum += root->val;
        dsf(root->left);
        dsf(root->right);
    }
    int dsf2(TreeNode* root)
    {
        if(!root)
        {
            return 0;
        }
        //递归地计算每个子树的和
        int cur = dsf2(root->left) + dsf2(root->right) + root->val;
        //每次找到最解决总和一半的子树和
        best = abs(2 * cur - sum) < abs(2 * best - sum) ? cur : best;
        return cur;
    }
public:
    int maxProduct(TreeNode* root) {
        dsf(root);
        dsf2(root);
        return (long long) best * (sum - best) % 1000000007;
    }
};