插入排序（C）

算法思想：将第i个元素插入到前面i-1个已经排好序的记录中。

例如：

初始序列为：3   2   1   5   4   10  7   8   6   9共10个元素的序列，插入排序一般是从第二个元素开始的，所以总共会进行n-1轮

第一轮：将第2个元素2插入到{3}序列中并排序

           2   3   1   5   4   10  7   8   6   9 

第二轮：将第3个元素1插入到{2,3}序列中并排序

           1   2   3   5   4   10  7   8   6   9 

第三轮：将第4个元素5插入到{1,2,3}序列中并排序

           1   2   3   5   4   10  7   8   6   9 

第四轮：将第5个元素4插入到{1,2,3,5}序列中并排序

           1   2   3   4   5   10  7   8   6   9

第五轮：将第6个元素10插入到{1,2,3,4,5}序列中并排序

           1   2   3   4   5   10  7   8   6   9

第六轮：将第7个元素7插入到{1,2,3,4,5,10}序列中并排序

           1   2   3   4   5   7   10  8   6   9

第七轮：将第8个元素8插入到{1,2,3,4,5,7,10}序列中并排序

           1   2   3   4   5   7   8   10  6   9

第八轮：将第9个元素6插入到{1,2,3,4,5,7,8,10}序列中并排序

           1   2   3   4   5   6   7   8   10  9

第九轮：将第10个元素9插入到{1,2,3,4,5,6,,7,8,10}序列中并排序得到最终序列

           1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

核心代码：

void insertSort(int a[],int n)
{
 int i,j,temp;
 for(i=1;i=0&&a[j]>temp)//从0-j寻找可以插入的位置
     {
   	a[j+1]=a[j];//将a[j]的值赋给a[j+1] 
   	j=j-1;
     }
    a[j+1]=temp;// 将待插入的元素成功插入到序列中 
   
  }
		
}

算法分析：从空间上来看只需要一个辅助空间，空间复杂度为O(1),

对于插入排序而言，最好的情况是元素已经按照有序排列，只进行n-1次比较，移动元素的次数也达到最小值为2(n-1)，即每一次只对带插入元素a[i]移动两次。

最坏情况是元素逆序排列，第i趟比较i次，此时比较次数为(n)(n-1)/2，第i趟移动i+2次，移动次数为(n+4)(n-1)/2；

                            ，

                            

时间复杂度为O(n^2);

同时，插入排序属于稳定排序算法。

C语言可执行代码：

#include
void printArray(int a[],int n)
{
	for(int i=0;i=0&&a[j]>temp)
     {
   	a[j+1]=a[j];//将a[j+1]的值赋给a[j] 
   	j=j-1;
     }
    a[j+1]=temp;// 将带插入的元素插入到序列中 
    printf("第%d轮排序后的结果：",i);
    printArray(a,10);
  }
		
}
int main(){
	int a[10];
	printf("please enter 10 numbers:n");
	for(int i=0;i<10;i++)
	   scanf("%d",&a[i]);
	printf("the array before sort:n");
	printArray(a,10);
	insertSort(a,10);
	printf("the array after sort:n");
       printArray(a,10);
	return 0;	   
}

运行结果：