算法趣题-Q27

        本题的难点在于如何记录已经走过的边以及如何记录当前行驶方向以达到判断“直行”和“左转”的目的，按照书中所提示的，将车辆的坐标变换按上、左、下、右排列那么“直行”就是继续当前下标的坐标变换，“左转”就是下一个下标的坐标变换（取模），这样就可以较为简单地实现方向上的约束；另一方面就是如何记录走过了边，那么书中是使用的bitmap形式记录，本人的实现亦是如此。解决了这两部分问题后就是进行深度遍历搜索，这里需要注意边界和结束条件。

#include 
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#include 
#include 

using namespace std;

typedef pair Point;

// 按 上、左、下、右 移动的坐标变换值
const int det_x[] = { 0, -1, 0, 1 };
const int det_y[] = { 1, 0, -1, 0 };

// 以点为标准计算长宽
const int MAX_L = 7;
const int MAX_W = 5;

const int MASKS[] = { 1, 1 << 1, 1 << 2, 1 << 3, 1 << 4, 1 << 5, 1 << 6, 1 << 7 };

// 深度遍历搜索
int search(Point cur, int orient, const Point tar, int h_flags[MAX_W], int v_flags[MAX_L])
{
	// 越界
	if (cur.first + det_x[orient] >= MAX_L || cur.first + det_x[orient] < 0)
		return 0;
	if (cur.second + det_y[orient] >= MAX_W || cur.second + det_y[orient] < 0)
		return 0;

	// 满足条件
	if (cur.first + det_x[orient] == tar.first && cur.second + det_y[orient] == tar.second)
		return 1;

	int mask, my_count = 0;
	// 判断是否重复
	if (orient % 2)  // 水平移动
	{
		mask = orient == 1 ? MASKS[cur.first - 1] : MASKS[cur.first];

		if (h_flags[cur.second] & mask)
			return 0;
		else
			h_flags[cur.second] |= mask;
	}
	else  // 垂直移动
	{
		mask = orient == 0 ? MASKS[cur.second] : MASKS[cur.second - 1];

		if (v_flags[cur.first] & mask)
			return 0;
		else
			v_flags[cur.first] |= mask;
	}

	// 前进
	cur.first += det_x[orient];
	cur.second += det_y[orient];

	// 沿当前方向继续前进
	my_count += search(cur, orient, tar, h_flags, v_flags);

	// 按当前方向左转
	my_count += search(cur, (orient + 1) % 4, tar, h_flags, v_flags);

	// 回溯
	cur.first -= det_x[orient];
	cur.second -= det_y[orient];

	if (orient % 2)
		h_flags[cur.second] &= ~mask;
	else
		v_flags[cur.first] &= ~mask;

	return my_count;
}

int main()
{
	// 用于标记当前道路（以位图的形式）
	int h_flags[MAX_W], v_flags[MAX_L];
	memset(h_flags, 0, sizeof(h_flags));
	memset(v_flags, 0, sizeof(v_flags));

	Point cur = make_pair(0, 0);
	Point tar = make_pair(MAX_L - 1, MAX_W - 1);

	// 用数组下标表示当前朝向，初始情况一定向右走
	cout << search(cur, 3, tar, h_flags, v_flags) << endl;

	return 0;
}

# coding = utf-8

MAX_L = 7
MAX_W = 5
#        上、左、下、右
DET_X = (0, -1, 0, 1)
DET_Y = (1, 0, -1, 0)

BIT_MASK = tuple(1 << i for i in range(max(MAX_L, MAX_W)))


def search(cur, orient, tar, _h_flags, _v_flags):
    next_cur = (cur[0] + DET_X[orient], cur[1] + DET_Y[orient])
    # 越界
    if next_cur[0] >= MAX_L or next_cur[0] < 0 or next_cur[1] >= MAX_W or next_cur[1] < 0:
        return 0

    if next_cur == tar:
        return 1

    if orient % 2:
        mask = BIT_MASK[cur[0] - 1] if orient == 1 else BIT_MASK[cur[0]]
        if _h_flags[cur[1]] & mask:
            return 0
        _h_flags[cur[1]] |= mask
    else:
        mask = BIT_MASK[cur[1]] if orient == 0 else BIT_MASK[cur[1] - 1]
        if _v_flags[cur[0]] & mask:
            return 0
        _v_flags[cur[0]] |= mask

    count = 0
    # 沿当前方向继续
    count += search(next_cur, orient, tar, _h_flags[:], _v_flags[:])
    # 按当前方向左转
    count += search(next_cur, (orient + 1) % 4, tar, _h_flags[:], _v_flags[:])
    return count


if __name__ == '__main__':
    h_flags = [0] * MAX_W
    v_flags = [0] * MAX_L
    print(search((0, 0), 3, (MAX_L - 1, MAX_W - 1), h_flags[:], v_flags[:]))
    pass