高精度加法

高精度的得来在于竖式计算，这就是高精度的原理

许多年以前，我学了Python语言，在Python语言中，高精度是不可能出现的，这是因为他本来就是用高精度计算的，但我相信众多同学都没有学过这语言(这什么语言，真的有这么实用？)，C++中，因为要搞竞赛，也就没有好心人来帮帮孩子了，于是，我们进入到第一个高精度算法——加法

给出两个整数a,b,求他们的和。

a,b的位数不超过300位。

第一行一个整数a

第二行一个整数b

输出只有一行，为两个整数的和。

101000000000000
203000000000000

304000000000000

乍一看题目，同学就敲出了一下代码：
python:

a = int(input())
b = int(input())
print(a+b)

C++（不要复制！不要复制！！不要复制！！！）:

#include
using namespace std;
int main(){
	long long int a,b;
	cin>>a>>b;
	cout< 

两种不一样的语言，运行的结果也不一样，Python这样交就Accept了，而C++这样交就会Wrong Answer或者Runtime Error,C++人表示，为什么差不多的代码Python就能对！而我不行！,不要说，上面有讲，所以这道题就需要高精度了~

高精度加法遵循一个规则，就是按照竖式进行计算，这好像说过了。

数位对齐是其中一个难点，其实这个很简单，也就相当于把数组倒过来，这样就行了

"可是怎么倒过来呀！而且输入问题呢？！"一个同学站了起来。

这就需要我们的字符串读入数字了，可以用gets()功能，也可以使用scanf()功能，还可以使用getline(),下面是代码

string a,b;
gets(a);
gets(b);

转换的问题可以用for循环来表示， x i = a a . s i z e ( ) − 1 − i − ′ 0 ′ x_i=a_{a.size()-1-i}-'0' xi​=aa.size()−1−i​−′0′,代码如下：

for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) x[i]=a[a.size()-i-1]-'0'; 
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) y[i]=b[b.size()-i-1]-'0';

上面的代码x和y数组是 i n t int int类型，减’0’表示转换成数字,看下ASCAII码表,你可以理解一下：
从第一个for来吧，都同理

当 i i i为第 i i i个元素时(a=“12345”):

输出看看（真的倒过来了）～

for(int i=0;i 
下面是模拟竖式了！因为已经倒过来了，所以，我们的
    
     
      
       
        0
       
       
        <
       
       
        =
       
       
        i
       
       
        <
       
       
        =
       
       
        m
       
       
        a
       
       
        x
       
       
        (
       
       
        l
       
       
        e
       
       
        n
       
       
        1
       
       
        ,
       
       
        l
       
       
        e
       
       
        n
       
       
        2
       
       
        )
       
      
      
       0<=i<=max(len1,len2)
      
     
    0<=i<=max(len1,len2),这里的
    
     
      
       
        l
       
       
        e
       
       
        n
       
       
        1
       
      
      
       len1
      
     
    len1表示x数组的长度，也可以理解为
    
     
      
       
        a
       
       
        .
       
       
        s
       
       
        i
       
       
        z
       
       
        e
       
       
        (
       
       
        )
       
      
      
       a.size()
      
     
    a.size()因为都一样，
    
     
      
       
        l
       
       
        e
       
       
        n
       
       
        2
       
      
      
       len2
      
     
    len2就是第二个了。两数进行相加，存在
    
     
      
       
        z
       
      
      
       z
      
     
    z数组里（
    
     
      
       
        z
       
      
      
       z
      
     
    z数组尽量大，否则我们就可以愉快地RE了），代码如下：
 
for(int i=0;i
    z[i]=x[i]+y[i];
}
 
“哈哈哈哈哈哈……”一个提高班的大佬笑，“这咋可能？”
 
当然不可能！如果这样就行了，我们还没考虑进位呢！可以用个t来存储
    
     
      
       
        
         z
        
        
         i
        
       
       
        =
       
       
        
         x
        
        
         i
        
       
       
        +
       
       
        
         y
        
        
         i
        
       
      
      
       z_i=x_i+y_i
      
     
    zi​=xi​+yi​的进位值，即
    
     
      
       
        t
       
       
        =
       
       
        
         z
        
        
         i
        
       
       
        整除
       
       
        10
       
      
      
       t=z_i 整除 10
      
     
    t=zi​整除10，
    
     
      
       
        
         z
        
        
         i
        
       
      
      
       z_i
      
     
    zi​取个位，所以要
    
     
      
       
        m
       
       
        o
       
       
        d
       
       
        10
       
      
      
       mod 10
      
     
    mod10，代码如下：
 
for(int i=0;i
    z[i]=x[i]+y[i];
    t=z[i]/10;
    z[i]%=10;
}
 
“这好像有问题呀！”
 
“对！要是这样交上去，肯定会WA的！因为还没加进位值～”
 
我们可以先把
    
     
      
       
        t
       
      
      
       t
      
     
    t设为
    
     
      
       
        0
       
      
      
       0
      
     
    0，再遍历for，代码如下：
 
int t=0,len1=a.size(),len2=b.size(),len3=len1>len2?len1:len2;//len3的值相当于max(len1,len2),本代码写的是三目运算符
for(int i=0;i
    z[i]=x[i]+y[i]+t;
    t=z[i]/10;
    z[i]%=10;
}
 
“输出问题呢？”
 
现在开始讲：因为是倒着进行加法，所以要反过来输出，代码如下：
 
for(int i=len3-1;i>=0;i--) cout< 
那所有代码如下：
 
#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
    int x[305],y[305],z[305];
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) x[i]=a[a.size()-i-1]-'0'; 
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) y[i]=b[b.size()-i-1]-'0';
    int t=0,len1=a.size(),len2=b.size(),len3=len1>len2?len1:len2;
    for(int i=0;i
        z[i]=x[i]+y[i]+t;
        t=z[i]/10;
        z[i]%=10;
    }
    for(int i=len3-1;i>=0;i--) cout< 
如果你这样交上去，有可能会WA呀！因为在Linux系统下，变量没设初值会乱的，所以应该如下：
 
#include
#include
#include
using namespace std;
int x[305],y[305],z[305];
int main(){
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) x[i]=a[a.size()-i-1]-'0'; 
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) y[i]=b[b.size()-i-1]-'0';
    int t=0,len1=a.size(),len2=b.size(),len3=len1>len2?len1:len2;
    for(int i=0;i
        z[i]=x[i]+y[i]+t;
        t=z[i]/10;
        z[i]%=10;
    }
    for(int i=len3-1;i>=0;i--) cout< 
“老师！这代码交上去还是会WA呀！”
 
这是因为最后加的有进位但没有输出！好了！我们判断一下t的值，如果大于0就输出，AC代码如下，重在理解：
 
#include
#include
#include
using namespace std;
int x[305],y[305],z[305];
int main(){
    // char a[305],b[305];
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) x[i]=a[a.size()-i-1]-'0'; 
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) y[i]=b[b.size()-i-1]-'0';
    // for(int i=0;i
    // cout<len2?len1:len2,len4=len1
        z[i]=x[i]+y[i]+t;
        t=z[i]/10;
        z[i]%=10;
    }
    if(t!=0){cout<=0;i--) cout< 
重在理解,如有不对请多多指教
 Python一步到位:
 
 
 
无换行输入：
 
 
print(sum(list(map(int,input().split(" ")))))
 
 
有换行输入：
 
 
a = int(input())
b = int(input())
print(a+b)
 
 
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