搜索二叉树——寻找节点，插入节点，删除节点

public class BinarySearchTree {
    static class TreeNode {
        public int val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    public TreeNode root;
}

1. 要求： public TreeNode search(int key) 查找key是否在

2. 思路： 搜索二叉树——其节点左侧的值都小于 根结点的值，节点右侧的值都大于 根节点的值 可以利用这点来进行判断 - 根结点的值小于key-往根节点右侧去寻找（根结点的值大于key-往根节点左侧去寻找）

3. 代码：

 public TreeNode search(int key){
        TreeNode cur = root;
        while(cur != null){
            if (cur.val > key){
                cur = cur.left;
            }else if(cur.val < key){
                cur = cur.right;
            }else {
                return cur;
            }
        }
        return null;
    }

1. 要求：public boolean insert(int key) 往里面插入一个数据key

2. 思路：

            看下面的图：如果给你一棵树往里插节点，你思考一下，你要插得节点最后都在原来的树的什么位置？——叶子位置——所以你要找到其原来树节点的.left/.right==null 的点

           第一-这棵树是空树-空树直接让这个数据为根 第二-寻找位置利用cur=root，p=null，当cur!=null-判断其与key的大小(大或者小 p=cur,cur=cur.left / right)(相等 则返回false 不能有相同的数据)-直到cur==null-key与p.val比较看是插p的左还是右

3.代码：

public boolean insert(int key){
        TreeNode node = new TreeNode(key);
        if(root == null){
            root = node;
            return true;
        }
        TreeNode cur = root;
        TreeNode p = null;
        while(cur != null){
            if (cur.val > key){
                p = cur;
                cur = cur.left;
            }else if(cur.val < key){
                p = cur;
                cur = cur.right;
            }else {
                return false;
            }
        }
        if(p.val > key){
            p.left = node;
        }else {
            p.right = node;
        }
        return true;
    }

4. 看图走一遍：

1. 要求： public void remove(int key)  删除值为key的节点

2. 思路：

                 是否能找到节点cur——删除的节点左边为空 、删除的节点右边为空、删除的节点左边右边都不为空

                删除的节点cur左边为空——cur==root -> root = cur.right 、cur==p.left ->p.left=cur.right 、cur==p.right

                删除的节点cur右边为空——和上面的差不多

                删除的节点左边右边都不为空——这是时候你可以选 右边找最小值，(左边找最大值)——找到了把他的值cur给你要删除的节点——判断cur是p.left / p.right——再将其=cur.right

3. 代码：

    public void remove(int key){
        TreeNode cur = root;
        TreeNode p = null;
        while(cur != null){
            if (cur.val > key){
                p = cur;
                cur = cur.left;
            }else if(cur.val < key){
                p = cur;
                cur = cur.right;
            }else {
                removeNode(cur,p);
                return;
            }
        }
    }
    private void removeNode(TreeNode cur,TreeNode p){
        if(cur.left == null){
            if(cur == root){
                root = cur.right;
            }else if(cur == p.left){
                p.left = cur.right;
            }else {
                p.right = cur.right;
            }

        }
        else if(cur.right == null){
            if(cur == root){
                root = cur.left;
            }else if(cur == p.right){
                p.right = cur.left;
            }else {
                p.left = cur.left;
            }
        }
        else {
            TreeNode target = cur.right;
            TreeNode targetParent = cur;
            while(target.left != null){
                targetParent = target;
                target = target.left;
            }
            cur.val = target.val;
            if(targetParent.left == target){
                targetParent.left = target.right;
            }else {
                targetParent.right = target.right;
            }

        }
    }
    public void inorderNode(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        inorderNode(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inorderNode(root.right);
    }

4. 看图走一遍