回溯算法求解N皇后问题 java语言

1 是什么N皇后问题？

八皇后问题，是一个古老而著名的问题.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法?

2 什么是回溯法？

  回溯法（back tracking）（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。 但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为"回溯点"。

代码：

public class NQueens {
    public static boolean isValid(int[] record, int i, int j) {
        for (int k = 0; k < i; k++) {
            if (j == record[k] || Math.abs(record[k] - j) == Math.abs(i - k)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
 
    public static int num2(int n) {
        if (n < 1 || n > 32) {
            return 0;
        }
        int upperLim = n == 32 ? -1 : (1 << n) - 1;
        return process2(upperLim, 0, 0, 0);
    }
 
    public static int process2(int upperLim, int colLim, int leftDiaLim,
                               int rightDiaLim) {
        if (colLim == upperLim) {
            return 1;
        }
        int pos = 0;
        int mostRightOne = 0;
        pos = upperLim & (~(colLim | leftDiaLim | rightDiaLim));
        int res = 0;
        while (pos != 0) {
            mostRightOne = pos & (~pos + 1);
            pos = pos - mostRightOne;
            res += process2(upperLim, colLim | mostRightOne,
                    (leftDiaLim | mostRightOne) << 1,
                    (rightDiaLim | mostRightOne) >>> 1);
        }
        return res;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int n = 8;
         System.out.println("n=8");
        long start = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(num2(n));
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("cost time: " + (end - start) + "ms");
 
 
    }
}

结果：