![[c++/java]递归系列](http://www.mshxw.com/aiimages/31/1015181.png "[c++/java]递归系列")
本系列是根据个人的做题总结出来，或许有不对之处，望给位大佬指出。同时这个系列也是长期的一个系列，每遇到一个优秀的递归题目，我都会添加上去。
基本递归思路 递归之结束条件个人认为在写递归之前应该首先考虑什么时候递归结束，或者是递归收敛于什么条件。这样既可以减少递归陷入死循环的几率，也能提供写递归的一个方向。这个条件通常为因为递归而不断变化的值。
递归之变化条件递归算法通常会使某个值或者数组发生持续性的变化，而在写递归之前我们应该首先清楚这个值的变化有哪些可能。
递归之判断条件这里的判断条件是针对于递归变化条件而考虑的，而通常来讲递归也往往发生在判断条件当中。
例题 八皇后递归的经典题目，问题就不细说了
在进行分析前介绍一个八皇后的小技巧：
通常而言对于这种棋盘问题来说，首先要做的就是创建一个棋盘的初始化，一般的棋盘都是二维数组，但对于这道题来说设置一维数组即可，一维数组的默认值也就是下标值当作棋盘的行，数组的内容当作棋盘的列
int map[4] = {2,3,1};//分别指的是第一行第四列，第二行第三列，以此类推
首先是根据上文进行思路分析
int main(){
check(1);
return 0;
}
1.递归之结束条件
八皇后的基本思路是依次安放每一行的皇后，当安放完最后一行时，即可结束递归
void check(int n){
if(n == Max + 1){
print();
return;
}
}
2.递归之变化条件
递归影响的是每一行皇后列所在的位置，即每一次递归完成后，皇后所在的列会发生变化，而我们的目的是取得所有满足的值，因此需要建立一个for循环，来使皇后的列发生改变
for(int i = 1; i <= Max; i++){
array[n] = i;
}
3.递归之判断条件
这里有两个判断条件：
1. 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列
2.表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线
基于如上考虑首先少不了一个for循环；
然后对于条件一，可以采用依次循环前面数组的值来判断；
而对于条件二可以在坐标中想：
首先 i，n 代表横坐标，array[i],array[n]代表纵坐标，只要两者形成的斜率的绝对值不等于1，那么就满足，可以结合下面代码来看
for(int i = 1; i <= Max; i++){
array[n] = i;
if(juge(n)){
check(n+1);
}
}
bool juge(int n){
for(int i = 1; i < n; i++){
if(array[i] == array[n] || abs(n - i) == abs(array[n] - array[i])){
return false;
}
}
return true;
}
完整代码
c++
#include#include using namespace std; const int N = 10; int Max = 8; int array[N]; void print(){ for(int i = 1; i <= Max; i++){ cout<
java
public class Queue8 {
//定义一个max表示共有多少个皇后
int max = 8;
//定义数组array, 保存皇后放置位置的结果,比如 arr = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
int[] array = new int[max];
static int count = 0;
static int judgeCount = 0;
public static void main(String[] args) {
//测试一把 ， 8皇后是否正确
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("一共有%d解法", count);
System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount); // 1.5w
}
//编写一个方法，放置第n个皇后
//特别注意： check 是 每一次递归时，进入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯
private void check(int n) {
if(n == max) { //n = 8 , 其实8个皇后就既然放好
print();
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否冲突
for(int i = 0; i < max; i++) {
//先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列
array[n] = i;
//判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
if(judge(n)) { // 不冲突
//接着放n+1个皇后,即开始递归
check(n+1); //
}
//如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得 后移的一个位置
}
}
//查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
private boolean judge(int n) {
judgeCount++;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) ) {
return false;
}
}
return true;
}
//写一个方法，可以将皇后摆放的位置输出
private void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
反转链表
反转链表
题目
定义一个函数，输入一个链表的头结点，反转该链表并输出反转后链表的头结点
数据范围
链表长度 [0,30]。
样例
输入:1->2->3->4->5->NULL 输出:5->4->3->2->1->NULL
思路
首先基本的思路是，将旧链表反转到一个新的链表中，并且最后旧链表为空
结束条件
当旧链表为空时结束递归
变化条件
链表中每个节点指向会随着递归发生变化
判断条件
这里不需要
特殊条件
因为链表发生了反转，就需要一个节点指向旧链表的尾节点，这里就是使用递归的方式遍历到了旧链表的尾节点
c++/递归
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
if (!head || !head->next) return head;
ListNode *tail = reverseList(head->next);
head->next->next = head;
head->next = nullptr;
return tail;
}
};
java/非递归
public static void reverse(HeroNode head){
if(head.next == null || head.next.next == null){
return;
}
HeroNode cur = head.next;
HeroNode next = null;//指向cur的下一个节点
HeroNode reversehead = new HeroNode(0, "", "");
while(cur!= null){
next = cur.next;//先将cur的下一个节点保存下来
cur.next = reversehead.next;//将cur的下一个节点指向新的链表的最前端
reversehead.next = cur;//将cur链接到新的链表上
cur = next;
}
head.next = reversehead.next;
}
7.15编辑，未待完续
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