1.3.1 全排列问题（C++实现）

输出自然数 1 到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

第一行为一个整数n

由 1 至 n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字之间由空格隔开

3

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

1 ≤ n ≤ 9 1 le n le 9 1≤n≤9

通过深度优先搜索。

首先，设置暂时存放值的 arr 数组和 用来判断数字是否遍历过的 visited 数组。

初始化 visited 数组后，从 1 开始 dfs（dfs 的形参 num 代表第几个数）。

• 对于每一次 dfs() ，
  • 如果 num 已经超过 n ，则对 arr 进行输出后返回；
  • 没有超过 n 时，进行从 1 到 n 的遍历，寻找没有被遍历过的数字。循环中，如果 i 未被访问过，
    • 则将 i 存至 arr ，并将 visited[i - 1] 设为 true，随后再进行 dfs；
    • 回溯时，将回溯时，将 i 出栈，visited[i - 1] 重新设为 false。

#include 
#include 

using namespace std;

int n;
vector arr;
vector visited;

void print() {
	for (auto i : arr) {
		cout << i << ' ';
	}
	cout << endl;
}

// dfs 深搜，num 代表第几个数字
void dfs(int num) {
	if (num > n) { // 已经超过 n 个数了，输出并返回即可
		print();
		return ;
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (visited[i - 1]) { // 已访问过，继续下一个
			continue;
		}
        // 未访问过，将 i 入 arr，并将 visited[i - 1]设为 true
		arr.push_back(i);
		visited[i - 1] = true;
		dfs(num + 1);
        // 回溯时，将 i 出栈，visited[i - 1] 重新设为 false
		arr.pop_back();
		visited[i - 1] = false;
	}
}

int main() {
	cin >> n;
    // 初始化 visited 数组
	visited = vector(n, false);
	
	dfs(1);
	
	return 0;
}