- 基础函数
- 直方图阈值
- 实现
- threshold 函数使用
- 三角法阈值
- 实现
- 迭代法阈值
- 算法步骤
- Python语法补充
- 实现
- 大津法
- 理论
- cv实现
- 底层复现
- 自适应阈值
- 理论
- 具体操作步骤
- 优化
- CV实现
- 底层复现
在此列出，后面将直接使用，不再赘述
- 导入库
import cv2 as cv import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
- 展示函数
def show(img): if img.ndim == 2: plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255) else: img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2RGB) plt.imshow(img) plt.show()直方图阈值
算法描述：根据图像灰度直方图，人工寻找阈值
算法特点：适用双峰图像
导入图片
img = cv.imread('pic/eagle.jpg', 0)
show(img)
画出直方图
plt.hist(img.ravel(), 256, [0, 256]) plt.show()
plt.hist(img.flatten(), np.arange(-0.5, 256, 1), color='g') plt.show()
二值化
_, img_bin = cv.threshold(img, 125, 255, cv.THRESH_BINARY) show(img_bin)threshold 函数使用 三角法阈值
论文：AUTOMATIC MEASUREMENT OF SISTER CHROMATID EXCHANGE FREQUENCY
算法思想：几何法，适用单峰图像
距离最远的点，即为分割点
img = cv.imread('pic/blossom', 0)
show(img)
plt.hist(img.flattern(), np.arange(-0.5, 256, 1), color='g') plt.show()
th, img_ = cv.threshold(img, 0, 255, cv.THRESH_TRIANGLE) print(th) show(np.hstack([img, img_bin])
迭代法阈值 算法步骤三角法自动寻找阈值，第二个参数随便写就行
- 选取初始分割阈值，通常可选图像灰度平均值 T T T
- 根据阈值 T T T将图像像素分割为背景和前景，分别求出两者的平均灰度 T 0 和 T 1 T_0和T_1 T0和T1
- 计算新的阈值 T ′ = T 0 + T 1 2 T'={T_0+T_1 over 2} T′=2T0+T1
- 若 T = = T ′ T==T' T==T′，则迭代结束， T T T即为最终阈值。否则令 T = T ′ T=T' T=T′，转第（2）步。
Python语法补充前景为 > T >T >T的部分，背景为 < T
a = np.random.randint(0, 10, (4, 4))
a[a <= 5]
a[a <= 5].mean()实现
img = cv.imread('pic/eagle', 0)
T = img.mean()
while True:
t0 = img[img < T].mean() // 背景平均灰度值
t1 = img[img >= T].mean() // 前景平均灰度值
t = (t0 + t1) / 2
print(T, t)
if T == t: // 可适当放宽条件， abs(T-t) < 1
break
T = t
T = int(T) // 浮点数没有用
ptint(f"Best Threshold = {T}")
Best Threshold = 120
大津法 理论算法思想：最大类间方差
对于给定阈值
T
T
T，可以将图像分为目标和背景。其中背景点数占图像比例为
p
0
p_0
p0，平均灰度值为
m
0
m_0
m0。而且标定数占图像比例为
p
1
p_1
p1，平均灰度值为
m
1
m_1
m1，其中满足
p
0
+
p
1
=
1
p_0+p_1=1
p0+p1=1
整幅图像的平均灰度值为常数，跟阈值无关，且为
m
ˉ
=
p
0
m
0
+
p
1
m
1
bar m = p_0m_0+p_1m_1
mˉ=p0m0+p1m1
类间方差为
σ
2
=
p
0
(
m
0
−
m
ˉ
)
2
+
p
1
(
m
1
−
m
ˉ
)
2
sigma^2=p_0(m_0-bar m)^2+p_1(m_1-bar m)^2
σ2=p0(m0−mˉ)2+p1(m1−mˉ)2
代入
p
0
+
p
1
=
1
和
m
ˉ
p_0+p_1=1和bar m
p0+p1=1和mˉ可简化为
σ
2
=
p
0
p
1
(
m
0
−
m
1
)
2
sigma^2=p_0p_1(m_0-m_1)^2
σ2=p0p1(m0−m1)2
遍历灰度值，找出能使
σ
2
sigma^2
σ2最大的值
img = cv.imread('pic/eagle.jpg', 0)
th, img_bin = cv.threshod(img, -1, 255, cv.THRESH_OTSU)
print(th)
show(img_bin)
底层复现
img = cv.imread('pic/eagle', 0)
Sigma = -1
T = 0
for t in range(0, 256):
bg = img[img <= t]
obj = img[img > t]
p0 = bg.size / img.size
p1 = obj.size / img.size
m0 = 0 if obj.size==0 else bg.mean()
m1 = 0 if obj.size==0 else obj.mean()
sigma = p0*p1*(m0-m1)**2
if sigma > Sigma:
Sigma = sigma
T = t
自适应阈值
理论
算法思想：局部二值化
全局二值化容易受阴影影响，所以可以局部二值化。自适应阈值分割的本质就是局部二值化。
具体操作步骤- 对某个像素值，原来为 S S S，取其周围的 n × n n times n n×n的区域，求区域均值或高斯加权值，记为T；
- 对8位图像，如果 S > T S>T S>T，则该像素点二值化为255，否则为0.
- 在实际操作中，通过卷积操作，即均值模糊或高斯模糊，实现求区域均值或高斯加权值；
- 上面步骤中，增加超参数 C C C， C C C可以为任何实数，当 S > T − C S>T-C S>T−C时，把原像素二值化为255.
- 也可以设置超参数 α ∈ [ 0 , 1 ] alpha in [0,1] α∈[0,1]，当 S > ( 1 − α ) T S>(1-alpha)T S>(1−α)T时把原像素点二值化为255，通常取 α = 0.15 alpha=0.15 α=0.15。
注：邻域大小一般要大于目标大小，但也不能太大，否则效果不好。
CV实现img = cv.imread('pic/page', 0)
show(img)
img_bin = cv.adaptiveThreshold(img, 255, cv.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, cv.THRESH_BINARY, 21, 6) show(img_bin)
底层复现6 就是上面的C，21就是核大小
一. 通过超参数C实现
img = cv.imrad('pic/page', 0)
C = 0
winSize = 21 // 和一个字体差不多大
img_blur = cv.blur(img, (winSize, winSize))
show(img > img_blur)
C = 6 img_bin = np.uint8(img>img_blur.astype(np.int) - C) * 255 show(img_bin)
二. 通过超参数
α
alpha
α实现
img = cv.imread('pic/page.jpg', 0)
alpha = 0.15
winSize = 21
img_blur = cv.GaussianBlur(img, (winSize, winSize), 5)
img_bin = np.uint8(img > (1-alpha) * img_blur) * 255
show(img_bin)
对于参数不是很敏感
