深入浅出pytorch笔记——第二章

• 第二章
• • 2.1张量
  • • 创建
    • 常见的构造Tensor的方法：
    • 索引
    • 维度变换
    • 广播
  • 2.2自动求导
  • • autograd
    • 梯度
  • 2.3并行计算
  • • cuda

x = x.new_ones(4, 3, dtype=torch.double) 
# 创建一个新的全1矩阵tensor，返回的tensor默认具有相同的torch.dtype和torch.device
# 也可以像之前的写法 x = torch.ones(4, 3, dtype=torch.double)
print(x)
x = torch.randn_like(x, dtype=torch.float)
# 重置数据类型
print(x)
# 结果会有一样的size
# 获取它的维度信息
print(x.size())
print(x.shape)

tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
tensor([[ 2.7311, -0.0720,  0.2497],
        [-2.3141,  0.0666, -0.5934],
        [ 1.5253,  1.0336,  1.3859],
        [ 1.3806, -0.6965, -1.2255]])
torch.Size([4, 3])
torch.Size([4, 3])

1. 一维张量是向量
2. 并非是pytorch特有的，是pytorch运算的基本单元，在pytorch中支持GPU运算与自动求导

需要注意的是：索引出来的结果与原数据共享内存，修改一个，另一个会跟着修改。如果不想修改，可以考虑使用copy()等方法

import torch
x = torch.rand(4,3)
y = x[0,:]
y += 1
print(y)
print(x[0, :]) # 源tensor也被改了了

tensor([3.7311, 0.9280, 1.2497])
tensor([3.7311, 0.9280, 1.2497])

torch.view()和torch.reshape()
注: torch.view() 返回的新tensor与源tensor共享内存(其实是同一个tensor)，更改其中的一个，另外一个也会跟着改变。(顾名思义，view()仅仅是改变了对这个张量的观察角度)

x += 1
print(x)
print(y) # 也加了了1

tensor([[ 1.3019,  0.3762,  1.2397,  1.3998],
        [ 0.6891,  1.3651,  1.1891, -0.6744],
        [ 0.3490,  1.8377,  1.6456,  0.8403],
        [-0.8259,  2.5454,  1.2474,  0.7884]])
tensor([ 1.3019,  0.3762,  1.2397,  1.3998,  0.6891,  1.3651,  1.1891, -0.6744,
         0.3490,  1.8377,  1.6456,  0.8403, -0.8259,  2.5454,  1.2474,  0.7884])

1. 希望原始张量和变换后的张量互相不影响，即不共享内存，我们需要使用第二种方法torch.reshape()，同样可以改变张量的形状
2. 但是此函数并不能保证返回的是其拷贝值，所以官方不推荐使用
3. 推荐的方法是我们先用clone()创造一个张量副本然后再使用 torch.view()进行函数维度变换，还有一个好处是会被记录在计算图中，即梯度回传到副本时也会传到源 Tensor

数学上，若有向量函数 y ⃗ = f ( x ⃗ ) vec{y}=f(vec{x}) y ​=f(x )（有m个因变量y和n个自变量x），那么 y ⃗ vec{y} y ​ 关于 x ⃗ vec{x} x 的梯度就是一个雅可比矩阵：
$
J=left(begin{array}{ccc}frac{partial y_{1}}{partial x_{1}} & cdots & frac{partial y_{1}}{partial x_{n}} vdots & ddots & vdots frac{partial y_{m}}{partial x_{1}} & cdots & frac{partial y_{m}}{partial x_{n}}end{array}right)
$
还有复合函数的链式求导法则
而 torch.autograd 这个包就是用来计算一些雅可比矩阵的乘积的。例如，如果 v v v 是一个标量函数 l = g ( y ⃗ ) l = g(vec{y}) l=g(y ​) 的梯度 （损失函数 l l l对输出 y y y的导数）：
$
v=left(begin{array}{lll}frac{partial l}{partial y_{1}} & cdots & frac{partial l}{partial y_{m}}end{array}right)
$
由链式法则，我们可以得到 （把 y y y往 x x x传即为雅格比矩阵，即损失函数 l l l对输入 x x x的导数）：
$
v J=left(begin{array}{lll}frac{partial l}{partial y_{1}} & cdots & frac{partial l}{partial y_{m}}end{array}right)left(begin{array}{ccc}frac{partial y_{1}}{partial x_{1}} & cdots & frac{partial y_{1}}{partial x_{n}} vdots & ddots & vdots frac{partial y_{m}}{partial x_{1}} & cdots & frac{partial y_{m}}{partial x_{n}}end{array}right)=left(begin{array}{lll}frac{partial l}{partial x_{1}} & cdots & frac{partial l}{partial x_{n}}end{array}right)
$
注意：grad在反向传播过程中是累加的(accumulated)，这意味着每一次运行反向传播，梯度都会累加之前的梯度，所以一般在反向传播之前需把梯度清零。
1. 神经网络反向传播是复合函数求导的过程。每一层都是一个函数，从后往前传。后一层m个节点，前一层n个节点，即每一层都有一个雅格比矩阵。pytorch自动求导实际上提供了计算雅格比乘积的工具
2. 动态计算图DCG：张量和运算结合起来创建的
1. is_leaf，是
1. 首先requires_grad这个是看用户需求进行设定，如果为false则把你视为叶子节点
2. requires_grad=False and is_leaf=True,则不计算该张量的grad。，也就是到了最开始的那一层
3. requires_grad=True and is_leaf=True,则计算该张量的grad,并且把计算得到的grad放到该张量的grad属性里面
4. requires_grad=True and is_leaf=False, 不保留grad
5. requires_grad=True and is_leaf=False,即非叶子节点，可以通过retain_grad()来得到grad
2. 只有由其他张量运算得到的张量才有梯度，即requires_grad=True
3. 静态图与动态图的区别：不需要预先定义计算图结构
3. 如果定义x时定义requires_grad=True，则仅反向传播以后，即z.backward(),才有梯度，即x.grad.data
4. 如果定义x时定义requires_grad=False，则仅正向传播即z有值，反向传播z.backward()会出错

1. torch.Tensor是这个包的核心类。如果设置它的属性.requires_grad 为 True，那么它将会追踪对于该张量的所有操作。当完成计算后可以通过调用.backward()，来自动计算所有的梯度。这个张量的所有梯度将会自动累加到.grad属性
   1. 在 y.backward()时，如果 y 是标量，则不需要为 backward() 传入任何参数；否则，需要传入一个与 y 同形的Tensor
   2. 要阻止一个张量被跟踪历史，可以调用.detach()方法将其与计算历史分离，并阻止它未来的计算记录被跟踪。为了防止跟踪历史记录(和使用内存），可以将代码块包装在 with torch.no_grad():中。在评估模型时特别有用，因为模型可能具有 requires_grad = True 的可训练的参数，但是我们不需要在此过程中对他们进行梯度计算，一劳永逸
2. Tensor和Function 互相连接生成了一个无环图，它编码了完整的计算历史。每个张量都有一个.grad_fn属性，该属性引用了创建 Tensor自身的Function
   1. 当这个张量是用户手动创建时，这个张量的grad_fn是 None
3. 如果需要计算导数，可以在 Tensor 上调用 .backward()。如果 Tensor 是一个标量(即它包含一个元素的数据），则不需要为 backward() 指定任何参数，但是如果它有更多的元素，则需要指定一个gradient参数，该参数是形状匹配的张量
   创建一个张量并设置requires_grad=True用来追踪其计算历史

x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)

对这个张量做一次运算：

y = x**2
print(y)

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], grad_fn=)

y是计算的结果，所以它有grad_fn属性。

print(y.grad_fn)

对 y 进行更多操作

z = y * y * 3
out = z.mean()
print(z, out)

tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]], grad_fn=) tensor(3., grad_fn=)

.requires_grad_(...) 原地改变了现有张量的requires_grad标志。如果没有指定的话，默认输入的这个标志是 False（下方）

a = torch.randn(2, 2) # 缺失情况下默认 requires_grad = False
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad)
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad)
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)

False
True

现在开始进行反向传播，因为 out 是一个标量（x，out见上述），因此out.backward()和 out.backward(torch.tensor(1.)) 等价

out.backward()

输出导数 d(out)/dx

print(x.grad)

tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]])

1. grad在反向传播过程中是累加的，这意味着每一次运行反向传播，梯度都会累加之前的梯度，所以一般在反向传播之前需把梯度清零。下面的例子解释了清0与不清0的区别

# 再来反向传播⼀次，注意grad是累加的
out2 = x.sum()
out2.backward()
print(x.grad)

tensor([[4., 4.],
        [4., 4.]])

out3 = x.sum()
x.grad.data.zero_()
out3.backward()
print(x.grad)

tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])

2. 现在我们来看一个雅可比向量积的例子：

x = torch.randn(3, requires_grad=True)
print(x)
y = x * 2
i = 0
while y.data.norm() < 1000:  #首先，它对张量y每个元素进行平方，然后对它们求和，最后取平方根。 这些操作计算就是所谓的L2或欧几里德或p范数
    y = y * 2
    i = i + 1
print(y)
print(i)

tensor([-0.9332, 1.9616, 0.1739], requires_grad=True)
tensor([-477.7843, 1004.3264, 89.0424], grad_fn=)
8

3. 在这种情况下，y 不再是标量。torch.autograd 不能直接计算完整的雅可比矩阵，但是如果我们只想要雅可比向量积，只需将这个向量作为参数传给 backward：

v = torch.tensor([0.1, 1.0, 0.0001], dtype=torch.float)
y.backward(v) #因为y不是标量，所以要指定backward梯度图的形状。v的数据可以随意，但形式要是和x的梯度维度相同
print(x.grad)

tensor([5.1200e+01, 5.1200e+02, 5.1200e-02])

4. 也可以通过将代码块包装在 with torch.no_grad(): 中，来阻止 autograd 跟踪设置了.requires_grad=True的张量的历史记录

print(x.requires_grad)
print((x ** 2).requires_grad)

with torch.no_grad():
    print((x ** 2).requires_grad)

True
True
False

5. 如果我们想要修改 tensor 的数值，但是又不希望被 autograd 记录(即不会影响反向传播)， 那么我们可以对 tensor.data 进行操作

x = torch.ones(1,requires_grad=True)

print(x.data) # 还是一个tensor
print(x.data.requires_grad) # 但是已经是独立于计算图之外

y = 2 * x
x.data *= 100 # 只改变了值，不会记录在计算图，所以不会影响梯度传播

y.backward()
print(x) # 更改data的值也会影响tensor的值 
print(x.grad)

tensor([1.])
False
tensor([100.], requires_grad=True)
tensor([2.])

数据量较大无法在单块GPU上完成，或者需要提升计算速度的场景，且大batch能提升训练效果，这时就需要用到并行计算（使用cuda）

1. 在编写程序中，当我们使用了 .cuda() 时，其功能是让我们的模型或者数据从CPU迁移到GPU(0)当中，通过GPU开始计算
   1. 数据在GPU和CPU之间进行传递时会比较耗时，我们应当尽量避免数据的切换
   2. GPU运算很快，但是在使用简单的操作时，我们应该尽量使用CPU去完成
   3. 当我们的服务器上有多个GPU，我们应该指明我们使用的GPU是哪一块，如果我们不设置的话，tensor.cuda()方法会默认将tensor保存到第一块GPU上，等价于tensor.cuda(0)，这将会导致爆出out of memory的错误。我们可以通过以下两种方式继续设置。

      #设置在文件最开始部分
     import os
     os.environ["CUDA_VISIBLE_DEVICE"] = "2" # 设置默认的显卡
   

   ```
    CUDA_VISBLE_DEVICE=0,1 python train.py # 使用0，1两块GPU
   ```
   

2. 主流方式是数据并行的方式(Data parallelism)
   我不再拆分模型，我训练的时候模型都是一整个模型。但是我将输入的数据拆分。所谓的拆分数据就是，同一个模型在不同GPU中训练一部分数据，然后再分别计算一部分数据之后，只需要将输出的数据做一个汇总，然后再反转。其架构如下：
   

STUffT&夏日回音