【C语言】杨氏矩阵

• 题目
• 一、思路
• 二、代码实现

杨氏矩阵：是一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下也是递增的。如：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。要求时间复杂度小于O(N);

1.题目要求时间复杂度小于O(N),所以不能用遍历的算法

2.根据杨氏矩阵的特点，从左到右递增，从上到下递增，我们以上述的杨氏矩阵为例，如果要查找的是数字7，我们写出以下逻辑：右上角的元素arr[0][2]==3小于7，但3是第一行最大的元素，所以7不可能在矩阵的第一行（x为0），那么排除第一行，所查找的范围缩小到行数x为1和2。这时右上角的元素变成6,7比6大，而6是第二行最大的元素，所以排除第二行，范围缩小到只剩最后一行，现在右上角的元素是9，比7大，9是第三列最大的元素，排除，剩8，是第二列最大的元素排除，列–，最后就找到7了。

3.我们要把找到的数字的下标带回去，所以传址操作。

#include
int find_num(int arr[3][3], int k, int* px,int* py)
{
	//1.找出右上角元素
	int x = 0;
	int y = *py - 1;
	while (x<=*px-1&&y>=0)
	{
		if (arr[x][y] > k)
		{
			y--;
		}
		else if (arr[x][y] < k)
		{
			x++;
		}
		else
		{
			*px = x;
			*py = y;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int arr[3][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };
	int x = 3;
	int y = 3;
	int k;
	scanf("%d", &k);
	int ret = find_num(arr, k, &x, &y);//传址操作，带回下标
	if (ret == 1)
	{
		printf("找到了，下标是%d %dn", x, y);
	}
	else
	{
		printf("找不到n");
	}
	return 0;
}