AcWing 791. 高精度加法

题目描述

大整数在 C++ 中用 int 型是存不下来的。而是将其每一位存到数组里。存的时候就有一个问题了，是高位在前呢？还是低位在前呢？数组以此存这个大整数的个位、十位… 比较好(即低位在前较好)
为什么要这样呢？我们的加法需要进位，当需要进位时，我们就可以在末尾(高位)进位，因为对于数组末尾加上一个数是比较容易的。

计算过程为从两个数的个位开始相加，如果和大于 10 10 10 的话就进位，小于 10 10 10 的 话不进位。那两数相加的结果的个位为和对 10 10 10 取模。因此，结果的每一位其实是三个数相加，分别是输入两个数的当前位，以及进位。进位的选择为 0 0 0 和 1 1 1。

输出的时候也有需要注意的地方。要从高位到低位输出，因此对结果数组要从后向前倒着遍历输出。

#include 
#include 

using namespace std;

vector add(vector &A, vector &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
    
    vector C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++)
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}

int main()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    
    vector A, B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] - '0');
    
    auto C = add(A, B);
    
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
}