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目录

题目

示例

解析

回溯法

代码

python

Java

题目

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

题目分析

已知：不含重复数字的数组 nums

目的：全排列

要求：返回所有全排列（无序）

示例

示例1

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例2

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例3

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

解析

回溯法

对于1，2，3三个数，如果我们不考虑是否重复，对三个数字进行全排列，可以包含如下排列

但是题目要求不能出现重复的数组，且存在的另一个要求就是数组长度要等于3，则满足要求的如下 

 

该怎么知道数字是否重复呢？这里我们可以用一个哈希表，哈希表的key为数字1，2，3，哈希表的value为Ture或者False，当数字前面已经出现时为Ture，否则为False，如下

 

当value全为True时进行回溯，如下，先由3回溯到2，并将3的value变为False，诧然是否还有满足的数组，如果没有再从2回溯到1，并将2的value变为False

 

此时有2，3两个数字可以用，因为第二个数是2的已经用过了，所以第二个数用3

 

同理，当第一个数为2，3时为同样的过程。

代码

python

class Solution:
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        result = []  #存储最后结果
        visited = {}  #哈希表
        for num in nums:
            visited[num] = False  # 将每个数字的value设置为False
        self.backtracking(nums, result, visited, [])
        return result

    def backtracking(self, nums, result, visited, ls):
        if len(ls) == len(nums):  # 当长度等于数组长度时，停止回溯
            result.append(ls[:])  # 将最后所有排列数组加入result数组中
            return

        for num in nums:
            if not visited[num]:  # 如果num的value为False，则加入列表
                ls.append(num)
                visited[num] = True  # 将num的value设置为True
                self.backtracking(nums, result, visited, ls)
                ls.pop()  # 进行回溯，并将当前数字删了，将数字对应的value同时变为False
                visited[num] = False

Java

class Solution {
    // Time Complexity: O(N*N!)
    // Space Complexity:O(N)
    public List> permute(int[] nums) {
        List> result = new ArrayList<>();
        HashMap visited = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            visited.put(num, false);
        }
        backtracking(nums, result, visited, new ArrayList<>());
        return result;
    }