C++面向对象程序设计习题1：分数相加

自从学习了C++面向对象编程相关基础语法后，苦于没有相应的习题来练习，偶然遇到了大佬华师数据学院·王嘉宁分享的50道习题，比较基础，但是确实会给我这样的初学者一个可以简单上手的机会。

接下来我打算用这个暑假的时间来完成一共50道题目的解答，当然会参考大佬给出的解答，但是更多的会加入自己的一些想法，为了自己立的flag不会倒，我会把所有的代码及时分享出来，有空闲也会详细说明一些语法，希望与大家共勉。

下面是第一题：分数相加

#ifndef _FRACT_HPP_
#define _FRACT_HPP_

#include 

using uint_t = unsigned int;

class Fract
{
private:
    uint_t fenzi, fenmu; // 分子分母均为正数表示
    char sign; // 正负号，默认为'+'

    uint_t gcd(uint_t, uint_t) const; // 最大公约数
    uint_t lcm(uint_t, uint_t) const; // 最小公倍数
public:
    explicit Fract(uint_t a = 0, uint_t b = 1, char s = '+'); // 构造函数参数默认值写入函数声明中,且使用explicit禁用复制初始化
    
    void add(const Fract&);
    void sub(const Fract&);
    Fract operator+(const Fract&) const;
    Fract operator-(const Fract&) const;
    void show() const;
};

// 构造函数，检查分子分母是否最简
Fract::Fract(uint_t a, uint_t b, char s) : fenzi(a), fenmu(b), sign(s)
{
    uint_t init_gcd = gcd(fenzi, fenmu);
    // 将分子分母化为最简
    if (init_gcd != 0) {
        fenzi = fenzi / init_gcd;
        fenmu = fenmu / init_gcd;
    }
}

// 最大公约数
uint_t Fract::gcd(uint_t m, uint_t n) const
{
    uint_t k = m < n ? m : n;
    for (; k > 0; --k) {
        if (m % k == 0 && n % k == 0) {
            break;
        }
    }
    return k;
}

// 最小公倍数: 两数相乘后除以最大公约数
uint_t Fract::lcm(uint_t m, uint_t n) const
{
    return m * n / gcd(m, n);
}

// 分数加法
void Fract::add(const Fract& x)
{
    uint_t init_lcm = lcm(this->fenmu, x.fenmu);

    int temp_fenzi;
    // 如果x符号为-，则分子相减
    if (x.sign == '+') {
        temp_fenzi = this->fenzi * init_lcm / this->fenmu + x.fenzi * init_lcm / x.fenmu;
    } else {
        temp_fenzi = this->fenzi * init_lcm / this->fenmu - x.fenzi * init_lcm / x.fenmu;
    }

    if (temp_fenzi < 0) {
        // 结果为-，则修改符号为-
        this->fenzi = temp_fenzi * -1;
        this->sign = '-';
    } else {
        this->fenzi = temp_fenzi;
        this->sign = '+';
    }
    
    this->fenmu = init_lcm;
    
    // 将分子分母化为最简
    uint_t init_gcd = gcd(fenzi, fenmu);
    if (init_gcd != 0) {
        fenzi = fenzi / init_gcd;
        fenmu = fenmu / init_gcd;
    }
}

// 分数减法
void Fract::sub(const Fract& x)
{
    char s = x.sign == '+' ? '-' : '+'; // 获取x的相反符号
    Fract y(x.fenzi, x.fenmu, s);
    this->add(y);
}

// 运算符+重载
Fract Fract::operator+(const Fract& x) const
{
    Fract z(this->fenzi, this->fenmu, this->sign);
    z.add(x);
    return z;
}

// 运算符-重载
Fract Fract::operator-(const Fract& x) const
{
    Fract z(this->fenzi, this->fenmu, this->sign);
    z.sub(x);
    return z;
}

// 分数显示
void Fract::show() const
{
    char s = this->sign == '+' ? ' ':'-';
    if (fenzi % fenmu == 0) {
        std::cout << s << fenzi / fenmu << std::endl;
    } else {
        std::cout << s << this->fenzi << '/' << this->fenmu << std::endl;
    }
}



#endif