学习笔记-算法-15-动态规划

• 动态规划
  • 背包问题

public class Demo{
    public static void main(String[] args){
        // 物品重量
        int[] w = {1,4,3};
        // 物品价格
        int[] val = {1500,3000,2000};
        // 背包容量
        int m = 4;
        // 物品个数
        int n = val.lenght;
        
        // 创建二维数组
        int[][] v = new int[n+1][m+1];
        // 记录放入商品详情
        int[][] path = new int[n+1][m+1];
        
        // 初始化第一行第一列,默认本来就为0
        for(int i=0;i
            // 第一列设置0
            v[i][0] = 0;
        }
        for(int i=0;i
            // 第一行设置0
            v[0][i] = 0;
        }
        
        // 动态规划
        for(int i=1;i
            for(int j=1;j
                // 公式
                if(w[i-1]>j){
                    v[j][j] = v[i-1][j];
                }else{
                    // v[i][j] = Math.max(v[i-1][j],val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]]);
                    if(v[i-1][j]
                        v[i][j] = val[i-1]+v[i-1][j-w[i-1]];
                        path[i][j] = 1;
                    }else{
                        v[i][j] = v[i-1][j];
                    }
                }
            }
        }
        
        // 商品放入
        int i = path.length-1;
        int j = path[0].length-1;
        while(i>0 && j > 0){// 倒叙遍历
            if(path[i][j]==1){
                System.ou.println("第"+i+"个商品被放入");
                j -= w[i-1];
            }
            i--;
        }
        
    }
    
}