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408数据结构——第二章线性表之顺序表(1)

Java 更新时间: 发布时间: IT归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

408数据结构——第二章线性表之顺序表(1)

1. 顺序表的定义

线性表的顺序存储又称顺序表。他是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素,从而使得逻辑上相邻的两个元素在物理位置上也相邻,即表中元素的逻辑顺序与其物理顺序相同。

1.1 定义
#define MaxSize 50 //定义线性表的最大长度
typedef struct{
    ElemType data{MaxSize};//顺序表的元素(Elemtype用具体类型替换掉;Maxsize表示最多可存几个元素
    int length;//顺序表的当前长度(已经存了几个元素)
}SqList;//表示定义的是个顺序表
1.2 动态分配存储空间

一维数组可以是静态分配的,也可以是动态分配的。在静态分配时,由于数组的大小和空间事先已经固定好,一旦空间占满,再加入新的数据将会产生溢出,进而导致程序奔溃甚至引起其他未知异常。

而在动态分配时,存储数组的空间是在程序执行过程中通过动态存储分配语句分配的,一旦存储空间占满,就另外开辟一块更大的存储区间,将原来的元素复制过去,从而达到扩充存储数组空间的目的,而不需要一次性分配很大的空间。
 

//动态分配代码
#define InitSize 100//表长度的初始定义
typedef struct{
    ElemType *data;//定义了进行动态分配数组的指针
    int MaxSize,length;//数组的最大容量和当前个数
}SeqList;//表示定义了进行动态分配数组的顺序表
1.3 特点

①随机访问(随机存取),通过首地址和元素序号即可访问

②存储密度高,每个结点只存数据元素

③插入删除不方便

④不易于扩容

2. 顺序表的基本操作 2.1 插入
//在顺序表L的第i(1<=i<=L.length+1)个位置插入新元素e。
bool ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){
    //保证代码健壮性
    if(i<1||i>L.length+1)    //判断i的范围是否有效
        return false;
    if(L.length>=MaxSize)    //当前存储空间已满,不能插入
        return false;

    for(int j=L.length;j>=i;j--)//将第i个元素及之后的元素往后移
                                //为什么要j--呢,因为j表示位序,data[]里面是数组下标
        L.data[j]=L.data[j-1];//把上面的数赋值给下面
    L.data[i-1]=e;//在位置i处放入e;位置i,数组i-1
    L.length++;//表长+1
    return true;
}  

时间复杂度

最好:在表尾插入,O(1)

最坏:在表头插入,O(n)

平均:O(n)

2.2 删除
//删除顺序表L中第i(1<=i<=L.length)个元素,并引用变量e返回
bool ListDelete(SqList &L,int i,Elemtype &e){
    if(i<1||i>L.length)//判断i的范围是否有效
        return false;
    e=L.data[i-1];//将被删除的元素赋值给e
    for(int j=i;j 

时间复杂度

最好:在表尾删除,O(1)

最坏:在表头删除,O(n)

平均:O(n)

2.3 按位查找
//GetElem(L,i)
ElemType GetElem(SeqList L,int i){
    return L.data[i-1];
}

时间复杂度O(1)

2.4 按值查找
//在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素
int LocateElem(SqList L,ElemType e){
    int i;
    for(i=0;i 

时间复杂度:

最好:查找的元素在表头,O(1)

最坏:查找的元素在表尾,O(n)

平均:O(n)

3.课后题

1.线性表的顺序存储结构是一种(A)

A. 随机存取的存储结构                        B.顺序存取的存储结构

:B为易错项,顺序存取≠顺序存储,线性表是顺序存储的;

        A随机存取是指根据起始地址加上元素序号,可以访问任意一个元素

2.顺序表交换第3个元素和第4个元素的值,仅需3次交换操作即可

3.顺序表和链表输出n个元素的值的效率相等

4.若长度为n的非空线性表采用顺序存储结构,在表的第i个位置插入一个数据元素,则i的合法值是

1<=i<=n+1

:在表的第i个位置插入一个数据元素可以理解为顶替该位置,表尾后面也可以插入所以是n+1;表头之前插入元素只要输入表头元素的位置即可

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