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算法与数据结构:二分查找

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算法与数据结构:二分查找

复习简单算法与数据结构,深化观念,强化代码能力,了解记录些技巧

二分查找即使不在纯粹的计算机领域,在数值计算、优化算法中也是非常基础,以O(logn)为时间复杂度。

在书写代码时,常在边界出现错误。这里用区间的模型去实例化这个算法,以常见的闭区间与左闭右开区间两种写法为例。

1 闭区间
l = 0;
r = v.size()-1;
while(l<=r){ 
    mid = (l+r)/2; 
    if(v[mid]==target)     return mid; 
    else if(v[mid] 

这里以闭区间来写搜索算法时,关注的几个边界:l<=r时,都可以继续进行(区间内至少还有1个数);内部判断时,v[mid]!=target,此时让 l, r的新值越过mid.

2 左闭右开
l = 0; 
r = v.size(); 
while(l 

左闭右开也是常见的设置方式。区别于闭区间,每次缩小区间时,右边界正好取到 mid,因为 mid不会满足 target,所有正好作为开区间边界。

注:一个调优的写法细节: (l+r)/2 -> l+(r-l)/2. 避免大数组右端搜索越过int界限
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