C++、Python、MATLAB的除法取余方法总结对比。
既然本文的研究对象是余数，那么显然是两个整数之间的除法，这才是我们主要的运用场景，这一点大家要明白。当然从文中我们也可以看出，Python内置函数divmod()是支持浮点数取余运算的，MATLAB的函数mod()和rem()也是支持浮点数的取余运算的。
目录- 01-C++中除法取余运算
- 01-附1-C++中的OpenCV库的Mat对象中各元素除法的取余操作
- 02-Python中的除法取余运算
- 02-附1-使用math库中的函数fmod(x, y)作取余运算
- 02-附2-Numpy库中的ndarray对象的取余运算
- 03-MATLAB的取余运算
在C++中有两种方法实现整数除法的取余。
一是用取余运算符 % 来实现整数除法的取余；
二是用标准库math中的函数fmod实现。
下面分别介绍：
方法一：用取余运算符 % 来实现整数除法的取余。
- 如果被除数和除数都是正数,那么余数为正数或0
- 如果被除数和除数都是负数,那么余数为负数或0
- 如果被除数为正数，而除数是负数，那么余数为正数或0
- 如果被除数为负数，而除数是正数，那么余数为负数或0
示例代码如下：
#includeusing namespace std; int main() { //被除数和除数都为正数的情况 int a1 = 13, b1 = 5; int c1; c1 = a1%b1; cout << "c1的值为：" << c1 << endl; //被除数和除数都为负数的情况 int a2 = -14, b2 = -5; int c2; c2 = a2%b2; cout << "c2的值为：" << c2 << endl; //被除数为正数，除数为负数的情况 int a3 = 14, b3 = -5; int c3; c3 = a3%b3; cout << "c3的值为：" << c3 << endl; //被除数为负数，除数为正数的情况 int a4 = -14, b4 = 5; int c4; c4 = a4%b4; cout << "c4的值为：" << c4 << endl; return 0; }
运行结果如下：
方法二：用标准库math中的函数fmod()实现
fmod()的原型如下：
double fmod(double X, double Y);
示例代码如下：
#include#include using namespace std; int main() { double x1 = 9, y1 = 5; double z1; z1 = fmod(x1, y1); cout << "z1的值为：" << z1 << endl; double x2 = -9, y2 = -5; double z2; z2 = fmod(x2, y2); cout << "z2的值为：" << z2 << endl; double x3 = -9, y3 = 5; double z3; z3 = fmod(x3, y3); cout << "z3的值为：" << z3 << endl; double x4 = 9, y4 = -5; double z4; z4 = fmod(x4, y4); cout << "z4的值为：" << z4 << endl; double x5 = 9, y5 = 5.1; double z5; z5 = fmod(x5, y5); cout << "z5的值为：" << z5 << endl; double x6 = 9.2, y6 = 5.1; double z6; z6 = fmod(x6, y6); cout << "z6的值为：" << z6 << endl; double x7 = 9.3, y7 = 5; double z7; z7 = fmod(x7, y7); cout << "z7的值为：" << z7 << endl; return 0; }
运行结果如下：
从上面的运行结果可以看出，函数fmod()的余数结果是与被除数相同的，所以它应该与MATLAB中的函数rem()的运算是一样的。
关于这个操作，这个目前博主没有发现相关函数，似乎只能让每个元素与每个元素单独作取余运算。
或者也可以将矩阵运算的真除结果与向下取整的结果相减实现。
Python中的除法取余运算有两种，一种是用运算符%实现，另一种是用内置函数divmod()实现，下面分别举例。
第一种：用运算符%实现
# 被除数和除数都是正数的情况 a1 = 13 b1 = 5 c1 = a1 % b1 # 被除数和除数都是负数的情况 a2 = -14 b2 = -5 c2 = a2 % b2 # 被除数是正数，除数是负数的情况 a3 = 14 b3 = -5 c3 = a3 % b3 # 被除数是负数，除数是正数的情况 a4 = -14 b4 = 5 c4 = a4 % b4 # 验证被除数是正数，除数是负数时，结果是否为-1 a5 = 23 b5 = -6 c5 = a5 % b5 # 验证被除数是负数，除数是正数时，结果是否为+1 a6 = -23 b6 = 6 c6 = a6 % b6 # 验证被除数是正数，除数是负数且能整除时，结果是否为0 a7 = -24 b7 = 6 c7 = a7 % b7 # 验证被除数是负数，除数是正数且能整除时，结果是否为0 a8 = -24 b8 = 6 c8 = a8 % b8
运算结果如下：
从上面的运算结果可以看出：
- 如果被除数和除数都是正数,那么余数为正数或0
- 如果被除数和除数都是负数,那么余数为负数或0
- 如果被除数为正数，而除数是负数，那么余数为-1或0
- 如果被除数为负数，而除数是正数，那么余数为+1或0
那么，我们可以总结出，实际上余数的符号和除数的符号相同。
第二种：用内置函数divmod()实现
函数divmod()的语法如下：
divmod(a, b)
如果参数 a 与 参数 b 都是整数，函数返回的结果相当于 (a // b, a % b)。
如果其中一个参数为浮点数时，函数返回的结果相当于 (q, a % b)，q 通常是 math.floor(a / b)，函数会使 q * b + a % b近可能接近于a。
余数的符号与除数相同。
注意：当被除数和除数是异号的整数时，余数只有三个值，当能整除时，余数为0；当不能整除时，若除数为负数，余数为-1，若除数为正数，余数为1。
示例代码如下：
# 被除数和除数都是正数的情况 a1 = 13 b1 = 5 c01 = divmod(a1, b1) # 被除数和除数都是负数的情况 a2 = -14 b2 = -5 c02 = divmod(a2, b2) # 被除数是正数，除数是负数的情况 a3 = 14 b3 = -5 c03 = divmod(a3, b3) # 被除数是负数，除数是正数的情况 a4 = -14 b4 = 5 c04 = divmod(a4, b4) # 验证被除数是正数，除数是负数时，结果是否为-1 a5 = 23 b5 = -6 c05 = divmod(a5, b5) # 验证被除数是负数，除数是正数时，结果是否为+1 a6 = -23 b6 = 6 c06 = divmod(a6, b6) # 验证被除数是正数，除数是负数且能整除时，结果是否为0 a7 = -24 b7 = 6 c07 = divmod(a7, b7) # 验证被除数是负数，除数是正数且能整除时，结果是否为0 a8 = -24 b8 = 6 c08 = divmod(a8, b8) # 被除数是正的浮点数，除数是正的整数的情况 a9 = 5.3 b9 = 2 c09 = divmod(a9, b9) # 被除数是负的浮点数，除数是负的整数的情况 a10 = -5.3 b10 = -2 c10 = divmod(a10, b10) # 被除数是负的浮点数，除数是正的整数的情况 a11 = -5.3 b11 = 2 c11 = divmod(a11, b11) # 被除数是正的浮点数，除数是负的整数的情况 a12 = 5.3 b12 = -2 c12 = divmod(a12, b12) # 被除数是整数，除数是浮点数的情况 a13 = 6 b13 = -2.2 c13 = divmod(a13, b13) # 被除数是浮点数，除数也是浮点数的情况 a14 = 6.8 b14 = -2.2 c14 = divmod(a14, b14)
运行结果如下：
Python-math库中的函数fmod(x, y)与C++标准库math中的函数fmod()用法基本一样，这样就不给示例代码了。
02-附2-Numpy库中的ndarray对象的取余运算Numpy库中的ndarray对象的取余运算有三种方法，详情见博文https://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/125226556的第10点。
03-MATLAB的取余运算在MATLAB中可以用函数mod()和rem()实现除法的取余运算。
二者的语法是一样的，都是第一个参数为被除数，第二个参数为除数。
语法分别如下：
b = mod(a,m)
r = rem(a,b)
函数mod()和rem()的区别:
二者的主要区别在于计数余数的表达式不一样：
函数mod()计算余数的表达式为： b = a - m.*floor(a./m)，函数floor()为朝负无穷方向的四舍五入，函数floor()的详情可参考链接：https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2019b/matlab/ref/floor.html
函数rem()计算余数的表达式为：r = a - b.*fix(a./b)，函数fix()为朝坐标轴零点的四舍五入，函数fix()详情可参考链接：https://ww2.mathworks.cn/help/releases/R2019b/matlab/ref/fix.html
由以上计算式可以生成这样的结果：mod 函数生成一个为零或与除数具有相同符号的结果。rem 函数生成一个为零或与被除数具有相同符号的结果。问：为什么会有这样的结果，你根据函数floor()和函数fix()的定义再带入实际的例子就明白了。
另一个差别是当除数为零时的约定。mod 函数遵从 mod(a,0) 返回 a 的约定，而 rem 函数遵从 rem(a,0) 返回 NaN 的约定。
两个结果都有其各自的用途。例如，在进行信号处理时，mod 函数可在周期信号上下文中使用，因为其输出是周期性的（周期等于除数，而mod的取余结果的符号与除数相同）。
示例代码如下：
a1 = mod(9,4); a2 = rem(9,4); b1 = mod(-9,4); b2 = rem(-9,4); c1 = mod(-9.3,4) c2 = mod(-9.3,4)
运行结果如下：
由以上结果可以看出，当被除数为除数都是正数时，两个函数的结果是一样的，但是当被除数和除数符号不一样时，结果就因计算过程中舍入方式的不同而呈现不同的结果了。
