(活动作品)[NOIP2005普及组]采药

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题目描述

        辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

        如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入

        第一行有两个整数T(1<=T<=1000)和M(1<=M<=100)，用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。

        接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

        输出共包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例组

输入
70 3
71 100
69 1
1 2

输出 3

数据范围

对于30%的数据，M<=10；

对于全部的数据，M<=100。

 题目思路

        一道非常经典的动态规划题目(01背包)。因为用搜索(或暴力枚举)会超时，所以这道题目主要考的是动态规划的基本运用。之前发过动态规划的程序，拿过来用就是了。(以上是废话)

        这道题需要将F数组降维，由二维数组变成一维数组，再使用双循环解决题目就是了。

        这道题目只需要注意一点：第二层循环要从T循环到w[i]。

C++入门基础函数(小学生应会)_ceshyong的博客-CSDN博客

        标程如下：

#include 
#define maxn 100001
using namespace std;//这里用n代替m
int v[maxn],w[maxn],f[maxn],t,n;
int main()
{
	cin>>t>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)  cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	for(int j=t;j>=w[i];j--)
    	  if(f[j-w[i]]+v[i]>f[j])  f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
    }
    cout<