《线性回归的从零开始实现》中的函数

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

• 一、常用函数
• • 1.reshape
  • 2.arange(a,b,c)
  • 3.torch.normal(means, std, out=None)
  • 4.torch.matmul()
  • 5.yield和return的关系和区别
• 二、实现线性回归

reshape(1,-1)转化成1行
reshape(2,-1)转换成两行
reshape(-1,1)转换成1列
reshape(-1,2)转化成两列

numpy.arange(a,b,c)    //从 数字a起, 步长为c, 到b结束，生成array
numpy.arange(a,b,c).reshape(m,n)  //将array的维度变为m 行 n列

• means (Tensor) – 均值
• std (Tensor) – 标准差
• out (Tensor) – 可选的输出张量

	// 让每一个值服从不同的正态分布
	In[]:torch.normal(mean=torch.arange(1., 11.), std=torch.arange(1, 0, -0.1))
	Out[]:tensor([  1.0425,3.5672,2.7969,4.2925,4.7229,6.2134,8.0505,8.1408,9.0563,10.0566])

也是一种类似于矩阵相乘操作的tensor连乘操作。
但是它可以利用python中的广播机制，处理一些维度不同的tensor结构进行相乘操作

 - python生成器，解决使用序列存储大量数据时内存消耗大的问题，用于生成小批量随机样本时. 
 - 带yield的函数是一个生成器，而不是一个函数了 
 - 这个生成器有一个函数就是next函数，next就相当于“下一步”生成哪个数，这一次的next开始的地方是接着上一次的next停止的地方执行的

import random
import torch
from d2l import torch as d2l

'''生成数据集'''
def synthetic_data(w, b, num_examples):  #@save
    #生成y=Xw+b+噪声
    X = torch.normal(0, 1, (num_examples, len(w)))
    y = torch.matmul(X, w) + b
    y += torch.normal(0, 0.01, y.shape)
    return X, y.reshape((-1, 1))
#真实的w与b
true_w = torch.tensor([2, -3.4])
true_b = 4.2
#生成特征与标签
features, labels = synthetic_data(true_w, true_b, 1000)

'''打乱数据集中的样本并以小批量方式获取数据'''
def data_iter(batch_size, features, labels):
    num_examples = len(features)
    indices = list(range(num_examples))
    # 这些样本是随机读取的，没有特定的顺序
    random.shuffle(indices) #打乱样本
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        batch_indices = torch.tensor(
            indices[i: min(i + batch_size, num_examples)]) #切片
        yield features[batch_indices], labels[batch_indices]


batch_size = 10
for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
    print(X, 'n', y)
    break
    
'''初始化模型参数'''
w = torch.normal(0, 0.01, size=(2,1), requires_grad=True)
b = torch.zeros(1, requires_grad=True)

'''定义模型'''
def linreg(X, w, b):  #@save
    #线性回归模型
    return torch.matmul(X, w) + b



'''定义损失函数'''
def squared_loss(y_hat, y):  #@save
    #均方损失
    return (y_hat - y.reshape(y_hat.shape)) ** 2 / 2
    

'''定义优化算法'''
def sgd(params, lr, batch_size):  #@save
    #小批量随机梯度下降
    with torch.no_grad():
        for param in params:
            param -= lr * param.grad / batch_size
            param.grad.zero_()

'''训练'''
lr = 0.03 #步长
num_epochs = 3 #迭代次数
net = linreg
loss = squared_loss

for epoch in range(num_epochs):
    for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):
        l = loss(net(X, w, b), y)  # X和y的小批量损失
        # 因为l形状是(batch_size,1)，而不是一个标量。l中的所有元素被加到一起，
        # 并以此计算关于[w,b]的梯度
        l.sum().backward()
        sgd([w, b], lr, batch_size)  # 使用参数的梯度更新参数
    with torch.no_grad():
        train_l = loss(net(features, w, b), labels)
        print(f'epoch {epoch + 1}, loss {float(train_l.mean()):f}')