损失函数~

损失函数是指用于计算标签值和预测值之间差异的函数，在机器学习过程中，有多种损失函数可供选择，典型的有距离向量，绝对向量等。

 上图是一个用来模拟线性方程自动学习的示意图。粗线是真实的线性方程，虚线是迭代过程的示意，w1是第一次迭代的权重，w2是第二次迭代的权重，w3是第三次迭代的权重。随着迭代次数的增加，我们的目标是使得wn无限接近真实值。

图中1/2/3这三个标签分别是3次迭代过程中预测Y值和真实Y值之间的差值（这里差值就是损失函数的意思了，当然了，实际应用中存在多种差值计算的公式），这里的差值示意图上是用绝对差来表示的。在多维空间中还有平方差，均方差等多种不同的距离计算公式，也就是损失函数了。

import torch
from torch.autograd import Variable
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
sample = Variable(torch.ones(2,2))
a = torch.Tensor(2,2)
a[0,0] = 0
a[0,1] = 1
a[1,0] = 2
a[1,1] = 3
target = Variable(a)

注：Pytorch中为求导提供了专门的包，包名叫autograd。如果用autograd.Variable来定义参数，则Variable自动定义了两个变量，data代表原始权重数据；而grad代表求导后的数据，也就是梯度。每次迭代过程就用这个grad对权重数据进行修正。 

L1Loss计算方法很简单，取预测值和真实值的绝对误差的平均数即可。

criterion = nn.L1Loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

# 1

最后输出结果为1

计算逻辑如为：

• 先计算绝对差总和：|0-1|+|1-1|+|2-1|+|3-1| = 4
• 然后再平均：4/4 = 1

SmoothL1Loss也叫作Huber Loss，误差在（-1,1）上是平方损失，其他情况是L1损失。

criterion = nn.SmoothL1Loss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

# 0.625

最后输出结果为0.625

计算逻辑如为：

• 先计算绝对差总和：
• 然后再平均：2.5/4 = 0.625

平方损失函数。其计算公式是预测值与真实值之间的平方和的平均数。

criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

# 1.5

最后输出结果为1.5

计算逻辑如为：

• 先计算绝对差总和：
• 然后再平均：6/4 = 1.5

二分类用的交叉熵，其计算公式较复杂，这里主要是有个概念即可，一般情况下不会用到。

criterion = nn.BCELoss()
loss = criterion(sample, target)
print(loss)

# -13.8155