原文:月亮像一条冰冷的河
到了二年级，孩子们对平移和旋转已经有了初步的认识，理解是肤浅的，只是简单地感知了平移和旋转的现象。我不禁在想:这堂课我该说些什么？怎么做才能让孩子在原有知识的基础上有所提高？我觉得可以从数学的角度深刻理解平移和旋转的本质；这节课可以培养孩子的观察能力，通过比较进一步理解平移和旋转的本质。
所以我在对平移和旋转有初步感知的基础上，直接揭示了平移和旋转的概念。或者物体沿直线运动的现象叫做平移；或者说一个物体图形围绕一个点做圆周运动的现象叫做旋转。在初步揭示概念的基础上，我呈现了乘坐缆车和滑滑梯的图片，引导孩子们理解直线运动的“直线”包括水平线、垂直线和对角线。上学期有小朋友认为在滑梯上滑行，坐缆车不算平移，因为方向是斜的。他们认为只有水平和垂直的直线运动才是平移。这种设计有助于提前防止这种错误。
此外，我还呈现了“摇摆”，引发了孩子们的思考和讨论:摇摆是旋转现象吗？有些孩子认为“摇摆”不是旋转现象，原因有二:一是它没有旋转中心，二是它旋转了一周还不够。针对没有转动中心的说法，很多小朋友强烈反驳，说“摆动”有转动中心，并且在课件中有描述，成功说服了大家。针对“一周轮换不够”的观点，我举了一个例子来反驳。我说:“体育老师最喜欢的口令是左转右转。我们没有完成一周的轮换，但我们轮换了。”孩子们恍然大悟。这里因为小朋友还没有接触到圆弧，所以我没有直接透露圆弧运动这个词，只是说它虽然没有旋转一整圈，但是它的运动轨迹是圆的一部分。从而，让孩子明白像“摇摆”这样的现象也是旋转。
然后，我呈现了自动旋转门和打开铁门两个场景，让孩子判断是否属于旋转现象，孩子马上判断属于旋转现象。我问:“自动门和大门的旋转相比之前的旋转现象有什么不同？”孩子们陷入沉思，自言自语。所以我建议，谁知道旋转门转到哪里了？很多孩子还在找中心点，画出来后发现不对。最后，孩子们画出旋转门的中心轴，并指出前面的旋转现象是绕着一个点旋转，而两扇门是绕着一条线段旋转。我补充一下，在数学上，你说的线段叫轴，旋转门是绕着中轴线旋转的。于是，我进一步揭示了旋转的内涵。物体或图形绕一点或一轴作圆周运动的现象称为旋转。(实际上，物体或图形绕一点或一轴作圆弧或圆周运动的现象称为旋转。由于孩子们不知道圆弧，我没有什么要补充的。)
最后，通过练习第二个问题，我向孩子们揭示了“在平移的过程中，方向、大小、形状都没有变，只有位置变了。”在此基础上，我问孩子们，“在旋转过程中发生了什么变化？什么没变？”基本上孩子可以认为大小和形状没变，只是方向和位置变了。
“尝试”有两个问题。问题1:按要求画出翻译图。课本里准备了棋子、铅笔、三角尺，让孩子在格子上翻译。这三样东西依次对应着点、线、面。几乎所有的孩子都能正确翻译棋子和铅笔。有的孩子能正确翻译三角尺，有的孩子会犯错误:横边和竖边比原图短，改变了图的形状。所以我再次强调“翻译后图纸的大小、形状、方向不变”。h分享了画平移三角尺的方法——先平移竖边，再平移横边，连接两个端点画斜边。我及时问孩子们，“最好的翻译是什么？翻译什么比较麻烦？”优胜可以认为棋子和铅笔因为结构简单，容易翻译；三角尺比较麻烦，因为结构比较复杂。在H法的基础上，我分享一下“翻译重点”的方法。找出图形的关键点，按要求依次翻译关键点，最后依次连接关键点。然后，我们进行了相应的练习，练习的结果是一塌糊涂。优生学没有问题，不管我们用自己的方法还是老师教的方法，我们都能做好。对于学习困难的学生来说，这两种方法都行不通。他们的问题在于空之间想象力差，不愿意按老师的方法一步一步来。比如FHY只翻译了一个关键点，其余的完全是根据自己的感觉画出来的，但是她的空 inter-sense不是很好，画出来的边不是比原图长就是比原图短。课后我也在想:对他们来说是不是太抽象了？所以，我明天再强调一下H的方法:把线段一条一条翻译，先翻译竖线和横线，再把端点连起来画一条对角线。
《试试看》第二题:描述对象翻译的过程。在精确描述平移中的网格数(距离)时，很难描述物体平移的过程。课本上有一支铅笔和一把三角尺。因为铅笔类似于线段，所以描述起来没有问题。但在后来的实践中，发现仍有少部分学生存在一些问题。在描述铅笔(线段)平移时，他们总是计算最近点之间的距离，而不是对应点之间的距离。XR大错特错。所以要强化这一点，进一步让他们觉得最近点的距离不是平移的距离。翻译三角尺比较麻烦。我指导孩子们在图上画一对对应的点，描述点的平移过程就是描述三角尺的平移过程。最后，两个答案都出现后，我让孩子们找出两个答案的共同点。孩子们发现两个答案描述的正方形的方向和数量是一样的，但是顺序不同。于是，我问孩子们:描述翻译过程应该明确哪些要素？HH的意思是解释方向和网格数。我补充:网格数就是距离。我们必须解释方向和距离。在点评和练习第4题“俄罗斯方块”时，题目没有给出图形翻译后的位置，我让孩子先根据题目的要求想象正方形应该落在哪里，然后找出对应的点，描述正方形的翻译过程。总之，经过今天的独立实践，还有一些问题需要后期解决。
