题文
“在用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）用摆长为L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．
（2）如果用10分度的游标卡尺测得的摆球直径如图甲所示，则摆球的直径d=______cm；用最小刻度为1mm的刻度尺的零点对准摆线的悬点，测得的摆线长如图乙所示，则单摆的摆长为L=______cm；如果测量了40次全振动的时间如图丙所示，则此单摆的振动周期T=______s．
（3）由实验数据得出重力加速度g=π2：______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）通过周期公式T=2πlg得g=4π2LT2．
（2）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是13mm，游标尺的示数是5×0.1mm=0.5mm，
则游标卡尺示数，即小球直径d=13mm+0.5mm=13.5mm=1.35cm；
单摆的摆长为L=96.15cm
由图示秒表可知，分针示数是1m=60s，秒针示数是19.2s，秒表示数是60s+19.2s=79.2s，
单摆周期T=tn=1.98s；
（3）单摆摆长l=L+d2=0.98m，重力加速度g=9.74m/s2
故答案为：（1）4π2LT2
（2）1.35，96.15，1.98
（3）9.74m/s2
解析
lg
考点
据考高分专家说，试题““在用单摆测定重力加速度”的实验中（1）.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
