题文
某研究性学习小组探究用单摆测定当地的重力加速度，进行了如下实验：
（1）用单摆测重力加速度的实验中，为使周期的测量尽可能准确，则计时位置应在单摆摆动到______（选填“最高点”、“最低点”），同时测量摆球摆动30～50次的时间，算出单摆的周期．
（2）为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，细激光束与球心等高，如图1所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如2所示，则该单摆的振动周期为______．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用密度不变，直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，单摆的摆角不变，则该单摆的周期将______，（填“变大”、“不变”或“变小”）．
（3）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图3所示，可以读出此金属球的直径为______mm．
（4）研究性学习小组测得悬线长度L、摆球直径d、全振动次数n、完成n次全振动的时间t，则当地的重力加速度g=______；（用字母表示）
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）单摆在最低点速度最大，最高点速度为0，在最低点计时误差最小．
（2）单摆在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从R-t图线可知周期为2t0．摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T=2πlg，摆长变大，所以周期变大．
（3）游标卡尺主尺读数为19mm，游标读数为0.1×6=0.6mm，所以最终读数为19.6mm．
（4）摆长l=L+d2，周期T=tn，根据单摆的周期公式T=2πlg，g=4π2lT2=4π2n2(L+d2)t2．
（1）最低点 （2）2t0，变大 （3）19.6 （4）4π2n2(L+d2)t2
解析
lg
考点
据考高分专家说，试题“某研究性学习小组探究用单摆测定当地的重力.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。
实验：用单摆测定重力加速度
用单摆测定重力加速度：
实验原理：
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=
。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材：
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤：
1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆；
2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T；
5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值；
6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项：
1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
