劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量为mA=0.2kg，在A的上表面放有质量mB=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地

题文

劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在竖直墙上，另一端拴物体A，A的质量为m_A=0.2kg，在A的上表面放有质量m_B=0.1kg的物体B，如图所示，已知水平地面光滑，A和B之间的最大静摩擦力F_m=0.2N，若要使A、B两物体一起做简谐运动，则振幅的最大值是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

设位移为x，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：
kx=（m_A+m_B）a ①
对B物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：
f=m_Ba ②
f≤F_m ③
联立解得：x≤(mA+mB)FmkmB=(0.2+0.1)×0.240×0.1=0.015m
答：振幅的最大值是0.015m．

解析

(mA+mB)FmkmB

考点

据考高分专家说，试题“劲度系数k=40N/m的轻弹簧，一端拴在.....”主要考查你对 [简谐运动的回复力和能量 ]考点的理解。

简谐运动的回复力和能量

振动图像:
(1)图像:
(2)意义：反映质点的位移随时间变化的规律(不是质点的运动轨迹)
(3)特点：所有简谐运动的图线都是正弦或余弦曲线
(4)蕴含信息：
①振幅A、周期T以及各时刻质点的位置、某段时间内质点的位移。
②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。判断速度方向可以作曲线上某点的切线，若切线的斜率为正，则说明该时刻的速度方向为正方向。
③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况
能量：

（1）定义：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量
（2）特征：
①做简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能的相互转化，机械能守恒。
②简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
③在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小

简谐运动的位移、回复力、加速度、速度、势能、动能比较：