题文
用长为L的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为( )
A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
C
解析
在光滑斜面上时，小球重力垂直于斜面的分力被斜面支持力所平衡，另一个沿着斜面的分力G1=mgsinθ可分解成两个分力：
F1=G1sinα=mgsinθ·sinα，
F2=G1cosα=mgsinθ·cosα．
其中F2的方向始终沿着悬线，F1的方向垂直悬线．因此，F1就是使小球往返振动的回复力，即F回=F1=mgsinθ·sinα．在小振幅的条件下(α＜5°)，同样满足关系:
,则
.
可见，放在光滑斜面上的单摆，同样作简谐运动，与竖直悬挂的单摆相比较，相当于重力加速度变g′=gsinθ．所以振动周期T=
考点
据考高分专家说，试题“用长为L的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。
简谐运动的概念
简谐运动：
1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。
3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。
