如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M＝2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的上表面左端叠放有一质量m＝1kg的物体C（

题文

如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的光滑斜面上，质量都为M＝2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药，在B的上表面左端叠放有一质量m＝1kg的物体C（可视为质点），C与B之间的动摩擦因数μ＝0.75。现无初速度同时释放A、B、C整体，当它们沿斜面滑行s＝3m时，炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的速度v_A＝12m/s。此后，C始终未从B的上表面滑落。问：B的长度至少为多大？（取g＝10m/s²，爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度）

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：整体下滑阶段，研究A、B、C整体，设末速度为v，由动能定理得：(2M＋m)gssinθ＝

(2M＋m)v²
解得：v＝6 m/s
爆炸前后，研究A和B，由动量守恒定律有：2Mv＝Mv_A＋Mv_B
解得：v_B＝0
此后，设C在B上滑动的加速度为a_C，由牛顿第二定律有：mgsin θ－μmgcosθ＝ma_C
解得：a_C＝0
对B，由牛顿第二定律有：Mgsinθ＋μmgcosθ＝Ma_B
解得：a_B＝9 m/s²
A和B经时间t达到共同速度v后将不再相对滑动，则有：t＝


板的最小长度L满足：L＝vt－

t
联立解得：L＝2 m

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在倾角θ＝37°的.....”主要考查你对 [爆炸 ]考点的理解。

爆炸

爆炸:

概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫做爆炸特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加位置不变爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动