如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B与C用一个轻

题文

如图所示，在足够长的光滑水平轨道上有三个小木块A、B、C，质量分别为m_A、m_B、m_C，且m_A=m_B=1.0kg，m_C=2.0kg，其中B与C用一个轻弹簧拴接在一起，开始时整个装置处于静止状态。A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量中有E=9.0J转化为A和B的动能，A和B分开后，A恰好在B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且与B发生碰撞后粘在一起。忽略小木块和弹性挡板碰撞过程中的能量损失。求：
（1）塑胶炸药爆炸后瞬间A与B的速度各为多大？
（2）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（3）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为v_A、v_B，取向右为正方向，由动量守恒定律－m_Av_A+m_Bv_B=0
爆炸产生的热量有9J转化为A、B的动能


代入数据解得v_A=v_B=3.0 m/s
（2）由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短（即弹性势能最大）。爆炸后取B、C和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共速v_BC，此时弹簧的弹性势能最大，设为E_p1
由动量守恒定律，得m_Bv_B=（m_B+m_C）v_BC
由机械能守恒，得


代入数据得E_P1=3.0 J
（3）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为v_B1和v_C1，则由动量守恒定律和能量守恒定律m_Bv_B=m_Bv_B1+m_Cv_C1
代入数据解得v_B1=－1.0m/s，v_C1=2.0m/s
A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速v_AB，由动量守恒定律m_Av_A+m_Bv_B1=（m_A+m_B）v_AB
解得v_AB=1.0m/s
当A、B、C三者达到共同速度v_ABC时，弹簧的弹性势能最大为E_P2
由动量守恒定律，得（m_A+m_B）v_AB+m_Cv_C1=（m_A+m_B+m_C）v_ABC
由机械能守恒定律，得


代入数据解得E_P2=0.5J

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在足够长的光滑水平.....”主要考查你对 [爆炸 ]考点的理解。

爆炸

爆炸:

概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫做爆炸特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加位置不变爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动