如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，A、C、D滑 块的质量为mA=mC=mD=m=1 kg，B滑块

题文

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，A、C、D滑 块的质量为m_A=m_C=m_D=m=1 kg，B滑块的质量m_B=4 m=4 kg（各滑块均视为质点）。A、B间夹着质量可忽略的火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别连接住B和C。现点燃火药（此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度），此后，发现A与D相碰后粘在一起，接着沿斜面前进了L=0.8 m时速度减为零，此后设法让它们不再滑下。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）火药炸完瞬间A的速度v_A；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p（弹簧始终未超出弹性限度）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）AD系统沿斜面上滑，A和D碰完时的速度v₁，由动能定理，有：



得：

，代入数据得v₁=4 m/s
炸药爆炸完毕时，A的速度v_A
由动量守恒定律有：m_Av_A= (m_A+m_D)v₁
得：v_A=8 m/s
（2）炸药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为v_B，有：
-m_Av_A+m_Bv_B=0，得：v_B=2 m/s
且与C相互作用，当两者共速为v'时，弹簧弹性势能最大，由B、C系统动量守恒，有：
m_Bv_B=(m_B+m_C)v'，解得：


弹簧的最大弹性势能为


代入数据得：E_p=1.6 J

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，粗糙斜面与光滑水平.....”主要考查你对 [爆炸 ]考点的理解。

爆炸

爆炸:

概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫做爆炸特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒动能增加在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加位置不变爆炸和碰撞的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸和碰撞后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动