题文
如图所示，BC为半径等于R=0.42m竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：
（1）小球在A点水平抛出的初速度v0；
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力N；
（3）弹簧的最大弹性势能EP．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：
rsin45°=v0t
在B点，有：tan45°=gtv0
解以上两式得：v0=2m/s
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：vB=v0sin45°=22m/s
小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=mvB2r=52N
根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=52N
（3）小球与木块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，但动量守恒．设碰撞后的共同速度为v2，则：
mvB=（m+M）v2
代入数据解得：v2=0.52m/s
木块（包括小球）压缩弹簧至最短时其动能全部转化为弹簧的弹性势能，故弹簧的最大弹性势能：EP=12（M+m）v22=12×2×(0.52)2=0.5J
答：（1）小球在A点水平抛出的初速度为2m/s
（2）小球在圆管运动中对圆管的压力为52N；
（3）弹簧的最大弹性势能为0.5J
解析
gtv0
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，BC为半径等于R=0.42m竖.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
