质量为M的平板车以速度v0在光滑的水平面上运动，车上静止站着一个质量为m的小孩．现小孩沿水平方向向前跳出．小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度．

题文

质量为M的平板车以速度v₀在光滑的水平面上运动，车上静止站着一个质量为m的小孩．现小孩沿水平方向向前跳出．
（1）小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度．
（2）小孩跳出后，平板车以大小为v₀的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设小孩沿水平方向向前跳出的速度为V，以向前的速度方向为正方向，
（1）小孩跳出后，平板车停止运动，由动量守恒定律，得：
（M+m）v₀=mV，解得：V=M+mmv0；
（2）小孩跳出后，平板车以大小为v₀的速度沿相反方向运动，
由动量守恒定律，得：（M+m）v₀=mV-Mv₀，解得：V=2M+mmv0；
答：（1）小孩跳出后，平板车停止运动，小孩跳出时的速度为(M+m)v0m．
（2）小孩跳出后，平板车以大小为v₀的速度沿相反方向运动，小孩跳出时的速度为(2M+m)v0m．

解析

M+mm

考点

据考高分专家说，试题“质量为M的平板车以速度v0在光滑的水平面.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。