题文
在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（可看作质点），用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止、两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球，求：
（l）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小；
（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）C到达最低点时速度为零，设A、B、C的质量均为m，
A、C组成的系统在水平方向动量守恒，
由动量守恒定律得：mvA+mvB=0，
A、B、C组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：mgL=12mvA2+12mvB2，
解得：vA=gL，vB=-gL，A、B的速度大小相等，方向相反．
（2）设C球与杆间的距离为h时的速度为v′，A、B速度大小分别为v，如图所示：
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=12mv2×2+12mv′2，
A、C两球速度沿绳方向的分量相等，即v′cosθ=vsinθ，
由几何知识得：tanθ=L2-h2h，
解得：v=2gh2L2+h2；
答：（1）在C球运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小为gL；
（2）在A、B相碰前的某一时刻，A、B二球速度v的大小与C球到细杆的距离h之间的关系为v=2gh2L2+h2．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“在水平光滑细杆上穿着A、B两个刚性小球（.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
