如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m1的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间

题文

如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m₁和m₂的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m₁的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间．不计水的阻力，则关于此过程中木排的位移s的说法正确的是（ ）A．若m₁＞m22，s=(2 m1-m2)L 2( m1+m2+M)，方向向左B．若m₁＜m22，s=(m2-2m1)Lm1+m2+M方向向右C．若m₁=m22，s=0D．若m₁＞m22，s=(2m1-m2)L2M，方向向左

题型：未知 难度：其他题型

答案

假设木排向右后退，运动时间为t．取向右方向为正方向．
则甲的平均速度v₁=L+st，乙的平均速度为v₂=-L2-st，M的平均速度为V=st
根据动量守恒定律得
   m₁v₁+m₂v₂+MV=0
代入得到 m₁L+st+m₂（-L2-st）+Mst=0
解得s=-(2 m1-m2)L 2( m1+m2+M)
A、D根据上述表达式可知，若m₁＞m22，s＜0，说明木排向左运动，位移大小s=(2 m1-m2)L 2( m1+m2+M)．故A正确，D错误．
B、若m₁＜m22，s＞0，说明木排向右运动，位移大小s=(m2-2m1)Lm1+m2+M．故B正确．
C、若m₁=m22，s=0．故C正确．
故选ABC

解析

L+st

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。