质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的

题文

质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg•m/s，B球的动量为7kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的增量为2kg•m/s，则下列关于A．B两球的质量关系，可能正确的是（ ）A．m_A=6m_BB．m_A=4m_BC．m_B=1.5m_AD．m_B=2.5m_A

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据动量守恒定律得
   P_A+P_B=P_A′+P_B′
又P_B′-P_B=2kg•m/s，解得，P_A′=3kg•m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
  P′2A2mA+P′2B2mB≤P2A2mA+P2B2mB
代入解得，m_B≥2m_A
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
  PAmA＞PBmB，得m_B＞1.4m_A
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
  PA′mA≤PB′mB
代入解得，m_B≤3m_A
综上得，1.4m_A＜m_B≤3m_A．故D正确．
故选D

解析

P′2A2mA

考点

据考高分专家说，试题“质量不等的A、B两小球在光滑的水平上沿同.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。