如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量pA=4kg•m/s，B球的质量mB=1kg，速度vB=6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来

题文

如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量p_A=4kg•m/s，B球的质量m_B=1kg，速度v_B=6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致．求
（1）碰撞后B球的速度大小；
（2）A球的质量范围．

题型：未知 难度：其他题型

答案

解析：（1）由题意，p'_A=2kg•m/s，根据动量守恒定律有：p_A+m_Bv_B=p'_A+m_Bv'_B，解得v'_B=8.0m/s．
（2）设A球质量为m_A，A球能追上B球并与之碰撞，应满足v_A=PAmA＞v_B；碰撞后A球不可能运动到B球前方，故v′A=p′AmA≤v′B；碰撞过程系统能量不可能增加，故p′2A2mA+12mBv′2B≤p2A2mA+12mBv2B
解得：14kg≤mA≤37kg（或0.25kg≤m_A≤0.43kg）
答：（1）碰撞后B球的速度大小为8.0m/s；
（2）A球的质量范围0.25kg≤m_A≤0.43kg．

解析

PAmA

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。