在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，他们的质量分别是mA=2㎏和mB=4㎏．如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动的速率分别为vA=

题文

（选修3-5模块）
在光滑的水平桌面上有两个小球A和B，如图所示，他们的质量分别是m_A=2㎏和m_B=4㎏．如果小球A和B沿同一直线向同一方向运动的速率分别为v_A=5m/s和v_B=2m/s，碰撞后B球的速率为v_B′=4m/s．则
（1）撞后A球的速度是多少？方向如何？
（2）试分析两者的碰撞是否为弹性碰撞？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
即2×5+4×2=2×v_A′+4×4，
解得v_A′=1m/s，方向向右；
（2）碰撞前系统的动能E=12m_Av_A²+12m_Bv_B²=33J，
碰撞后系统的动能E′=12m_Av_A′²+12m_Bv_B′²=33J，
由此可知，碰撞前后系统的机械能相等，机械能守恒，因此碰撞为弹性碰撞．
答：（1）撞后A球的速度是1m/s，方向向右；
（2）两者的碰撞是弹性碰撞．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“（选修3-5模块）在光滑的水平桌面上有两.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。