质量为m=1.0kg的物块A以v0=4.0m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．

题文

质量为m=1.0kg的物块A以v₀=4.0m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能△E．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得：
-μmgL=12mv²-12mv20
-0.2×1×10×1.75=12×1×v²-12×1×4²
解得：v=3m/s
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：
mv=（M+m）v₁
v₁=1×31+2=1m/s
以物块B为研究对象，根据动量定理得：
I=Mv₁
解得：I=2×1=2N•s，方向水平向右
（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得：
△E=12mv²-12（M+m）v21
解得：△E=12×1×3²-12×（1+2）×1²=3J
答：（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v大小是3m/s；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量大小是2N•s，方向水平向右；
（3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能是3J．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“质量为m=1.0kg的物块A以v0=4......”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。