题文
如图，半径为R，光滑的14圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CN相接．水平轨道的CD段光滑、DN段粗糙．一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上，另一端与质量为2m的小物块b刚好在D点接触但不连接，弹簧处于自然长度．质量为m的小物块a从圆弧轨道顶端M点由静止释放并下滑，后与物块b碰撞后一起向左压缩弹簧（两物块不粘连）．若.DN=l，物块a、b与轨道DN的动摩擦因数分别为μ1=0.1和μ2=0.2，重力加速度为g．求：
（1）小物块a第一次经过N点时，轨道对a支持力的大小．
（2）小物块a与物块b碰撞后瞬间的共同速度大小．
（3）若a、b能且只能发生一次碰撞，试讨论l与R的关系．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）物块a由M到N过程中，由机械能守恒有：mgr=12mv21 ①
由牛顿第二定律有：F-mg=mv21R ②
联立①②解得：轨道对a支持力 F=3mg
（2）物块a从N滑至D过程中，由动能定理有：-μ1mgl=12mv2D1-12mv21 ③
物块a、b在D点碰撞，根据动量守恒有：mvD1=3mvD2 ④
解得两物块在D点向左运动的速度 vD2=
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“如图，半径为R，光滑的14圆弧轨道固定在.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。
动量守恒定律
动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
