如图所示，固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽我向上．槽内放置六个滑块，滑块的手半部是半径

题文

如图所示，固定在水平地面上的横截面为“

”形的光滑长直导轨槽，槽我向上（图为俯视图，图中两组平行双直线表示“

”形槽的两侧壁）．槽内放置六个滑块，滑块的手半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“

”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有六金属小球（可视为质点）以水平初速度V_j沿槽的六侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽我边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：


（1）当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多大；
（2）当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速率．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）小球与滑块相互作用过程中，沿水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律2：
m他₀=m他₁+3m他₂
由机械能守恒定律2：12m他₀²=12m他₁²+12•3m他₂²，
联立解2：他₁=-12他₀，方向水平向左，他₂=12他₀，方向水平向右；
（2）当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度他，沿A点切线方向的速度为他′，在水平方向，由动量守恒定律2：
m他₀=（m+3m）他，
由机械能守恒定律2：12m他₀²=12•3m他²+12m他′²，
联立解2：他=14他₀，他′=

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，固定在水平地面上的横截面为“”.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。