甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg．m/s，p2=7kg．m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg．m/s

题文

甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知它们的动量分别是p₁=5kg．m/s，p₂=7kg．m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg．m/s，则两球质量m₁与m₂间的关系可能是（ ）A．m₁=m₂B．2m₁=m₂C．4m₁=m₂D．6m₁=m₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据动量守恒定律得
P₁+P₂=P₁′+P₂′
解得P₁′=2kg．m/s
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
P1′22m1+P2′22m2≤P122m1+P222m2
解得m1m2≤2151
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有
P1′m1＜P2′m2
解得m1m2＞15．
从而m2m1的取值范围：[51/21，5]．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

解析

P1′22m1

考点

据考高分专家说，试题“甲乙两球在水平光滑轨道上同方向运动，已知.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。