如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知

题文

如图所示，质量m=20kg的物体以水平速度v₀=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车的左端．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s²，求：
（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小；
（2）整个过程中系统产生的热量；
（3）小车在地面上滑行的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因小车与地面之间没有摩擦力，物体和车组成的系统，合外力为零，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据系统的动量守恒可得，
mv₀=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得：v_共=1m/s，即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．
（2）根据系统的能量守恒可得，
产生的热量 Q=12mv₀²-12（m+M）v_共²=[12×20×5²-12×（20+80）×1²]J=200J．
（3）对小车，由动能定理可得，
W=fS=12Mv_共²，
即160S=12×80×1²J=40J，
所以S=0.25m，
答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；（2）整个过程中系统产生的热量是200J；（3）小车在地面上滑行的距离是0.25m．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量m=20kg的物体以水平速.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。