质量为m1=1.0kg和m2的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t图象如图所示，试通过计算回答下列问题：①m2等于多少千克

题文

质量为m₁=1.0kg和m₂（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x～t（位移-时间）图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
①m₂等于多少千克？
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

题型：未知 难度：其他题型

答案

①碰撞前m₂是静止的，m₁的速度为v₁=x1t1=82m/s=4m/s
碰后m₁的速度v′₁=x′1t′1=-84m/s=-2m/s
m₂的速度v′₂=x′2t2′=16-84m/=2m/s
根据动量守恒定律有m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′
代入得1×4=1×（-2）+m₂×2
解得 m₂=3kg
②碰撞前总动能 E_k1+E_k2=12m1v21=12×1×4²+0=8J
碰撞后总动能E′k1+E′_k2=12m1v′21+12m2v′22=12×1×22+12×3×2²=8J
故碰撞是弹性碰撞
答：①m₂等于3千克．
②碰撞过程是弹性碰撞．

解析

x1t1

考点

据考高分专家说，试题“质量为m1=1.0kg和m2（未知）的两.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。