两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可

题文

两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是8kg•m/s，B球的动量是5kg•m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ）A．p_A=6kg•m/s，P_B=7kg•m/sB．p_A=3kg•m/s，P_B=10kg•m/sC．p_A=-2kg•m/s，P_B=14kg•m/sD．p_A=7kg•m/s，P_B=6kg•m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

以A、B两球组成的系统为对象．设两球的质量均为m．当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由题，碰撞前总动量为：p=p_A+p_B=（8+5）kg•m/s=13kg•m/s．碰撞前总动能为：E_k=p2A2m+p2B2m=822m+522m=892m；
A、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（6+7）kg•m/s=13kg•m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为 E_k′=622m+722m=39m＜E_k，符合总动能不增加；故A正确．
B、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（3+10）kg•m/s=13kg•m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为 E_k′=322m+1022m=1092m＞E_k，总动能增加，违反了能量守恒定律，不可能．故B错误．
C、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（-2+14）kg•m/s=12kg•m/s，不符合动量守恒定律．不可能发生．故C错误．
D、碰撞后，总动量为p′=p_A′+p_B′=（7+6）kg•m/s=13kg•m/s，符合动量守恒定律．碰撞后总动能为E_k′=622m+722m=39m＜E_k，符合总动能不增加；由于两球的质量相等，碰撞后A的动量较大，速度较大，两者又同向运动，不符合实际运动情况，是不可能的，故D错误．
故选：A

解析

p2A2m

考点

据考高分专家说，试题“两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直.....”主要考查你对 [动量守恒定律 ]考点的理解。

动量守恒定律

动量守恒定律：
1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：

系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。